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自适应遗传算法

参数的初始化。设定遗传种群规模N,阵元数M,信源数P等。
编码。采用十进制编码方法。
初始种群的产生。随机数生成。
适应度函数的评价。选取
(1)
其中,
(2)
PA是A的投影矩阵,A是阵列流型。
(3)
是数据协方差矩阵的最大似然估计。
选择。比例选择方法与精英选择方法结合使用,在当代种群中选择优良个体遗传到下一代。既保证了种群的多样性,也使最优个体得以保留。
比例选择方法(赌***法):每个个体被选中的概率与它的适应度函数值大小成正比,即适应度函数越高的个体被选中的概率也就越高。
2)精英选择方法:让种群中适应度函数值最高的个体不进行配对交叉,直接复制到下一代中。但是容易陷入局部最优解,全局搜索能力差。
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交叉。按照概率Pc对种群中个体两两配对,进行交叉操作。本文中选取算数交叉的方式。
算数交叉:是由两个个体的线性组合来产生新的个体,假设第t代的两个个体为A(t)、B(t),则算数交叉后产生的新个体是
(4)
(5)
其中,α选取(0,1)之间的随机数。
交叉概率:使交叉概率随着遗传代数的增长,逐渐减小,目的是进化前期注重交叉运算,全局搜索能力强。
(6)
其中,T是进化代数,K是总进化次数。
变异。按照概率Pm对种群个体进行变异。本文中选取均匀变异的方式。
均匀变异:如某基因座上的基因值为Xk,其取值范围为[Umin,Umax],对其进行变异后的值为
(7)
其中,r选取[0,1]之间的随机数。
变异概率:使变异概率随着遗传代数的增长,逐渐增加,目的是进化后期注重变异运算,局部搜索能力强。
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(8)
其中,T是进化代数,K是总进化次数。
终止条件判断。若已达到设定的最大遗传代数,则迭代终止,输出最优解;若不满足终止条件,则返回第4步,进行迭代寻优过程。

图1 遗传算运算流程图


实验条件:由8个阵元构成均匀线性阵列,阵元间距为半个波长,空间中有2个互不相关的窄带信号源,存在于该阵列的远场区域内。两个信号源的波达方向分别为-20°和60°,快拍数取值128,信噪比取值20dB。种群容量范围[50,400],间隔50取值,循环代数200,交叉概率取值,变异概率取值
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。蒙特卡洛实验次数200。
图2 种群容量对角度均方根误差的影响
通过图2可知,当循环代数一定时,随着种群容量的增加,角度均方根误差逐渐减小。
循环代数对角度均方根误差的影响
实验条件:由8个阵元构成均匀线性阵列,阵元间距为半个波长,空间中有2个互不相关的窄带信号源,存在于该阵列的远场区域内。两个信号源的波达方向分别为-20°和60°,快拍数取值128,信噪比取值20dB。种群容量200,循环代数范围[50,400],间隔50取值,交叉概率取值,变异概率取值。蒙特卡洛实验次数200。
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图3 循环代数对角度均方根误差的影响
通过图3可知,当种群容量一定,随着循环代数的增加,角度均方根误差曲线平稳,角度测量准确度无改善。
信噪比对角度均方根误差的影响
实验条件:由8个阵元构成均匀线性阵列,阵元间距为半个波长,空间中有2个互不相关的窄带信号源,存在于该阵列的远场区域内。两个信号源的波达方向分别为-20°和60°,快拍数取值128,信噪比取值[-10,20]dB,步进4dB。种群容量200,循环代数200,交叉概率取值,变异概率取值。蒙特卡洛实验次数200。
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