文档介绍：宁夏大学
硕士学位论文
二维不可压磁流体力学方程组的高精度数值模拟
姓名：王芳
申请学位级别：硕士
专业：计算数学
指导教师：田振夫
20100501
捅斐磁流体力学芯康嫉缌魈逶诖懦≈械脑硕媛桑淇刂品匠套橛蒒—方程和匠套槌桑疚挠酶呔ǘ人惴ǘ酝饧哟懦∽饔孟碌嫉缌魈的流动进行了数值模拟．首先，基于二维不可压流的涡量．流函数方法，结合感应电流密度定义，给出二维风紧致差分格式离散，控制方程组中的其它一阶导数项和扩散项采用四阶对称紧致差分格式离散．流函数和势函数的匠滩捎盟慕锥猿平糁虏罘指袷嚼肷ⅲ⒔岷其次，数值模拟了磁流体力学经典的侍饧巴饬ψ饔孟碌拇帕魈辶学精确解问题，验证了高精度紧致差分格式对不可压磁流问题的适用性和有效性．并考察外加磁场作用下的平面驱动方腔流问题，验证磁雷诺数和哈特曼数的的物理性质．在中高雷诺数下，观察外加磁场受到的感应磁场的扰动影响、流场的结构随哈特曼数增大发生的变化及时间延续磁场的稳定性；不同的磁雷诺数下，讨论了磁粘滞作用及磁对流、磁扩散效应对磁场结构产生的影响．在上述研究工作的基础上，总结磁流相互作用机理并提出了下一步研究计划和展关键词：不可压磁流体力学方程组；高精度紧致差分格式：涡量．流函数一电流密度方法；导电流体；数值模拟：外加磁场不可压磁流体的涡量．流函数．电流密度形式方程组．涡量方程的对流项采用五阶迎超松弛迭代方法求解．望．
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＆胁肌御矽主要符号对照表比叩憧凇３鲅t琟诘旱海テ雷诺数磁雷诺数哈特曼数阿尔芬波数无量纲流函数无量纲涡量函数无量纲电流密度函数无量纲势函数水平方向无量纲速度竖直方向无量纲速度水平方向无量纲磁场强度竖直方向无量纲磁场强度导电流体的电导率导电流体的介电常数导电流体的磁介质常数导电流体的磁扩散率电磁力洛伦兹力电荷电量无量纲时间时间步长水平较蚩占洳匠竖直较蚩占洳匠空间步长
研究生签名：丝导师签名：∑陋时间：溉勇油时焊Ｓ间：锄埠』猡独创性声明关于学位论文使用授权的说明Ｃ艿穆畚脑诮饷芎笥ψ袷卮斯娑本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成研究生签名：交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等复时果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得宁夏大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我～同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人完全了解宁夏大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送制手段保存、汇编学位论文。同意宁夏大学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。
第一章绪论研究背景及意义磁流耦合效应合作用下产生的热效应、电磁感应效应等，因而必须考虑磁感应强度、感应电流及温度等物理变磁流体力学研究磁流体嫉缌魈寤虻壤胱犹在磁场中的运动规律．磁流体是一种良好的功能材料，既具有液体的流动性，受到磁场作用后又具有固体材料的磁性．鉴于磁流体的优良性质，其在工业生产、天体物理及核技术等领域内的应用日益广泛．例如材料加工工业的半导体技术研究中，半导体在加热过程中不断地熔化，熔化产生的金属液体即为导电流体．导电流体的流动过程受到磁场、流场和电场的共同作用，在外加磁场作用下发生电磁感应现象，在电场中运动时产生焦耳热：飞行器进入大气层后，由于激波的作用，空气对飞行器产生较强的摩擦力．与飞行器表面相接触的空气受热发生电离成为导电流体，导电流体的流动是在磁场、流场和温度场的耦合场中进行的，利用外加磁场可以减小飞行器的阻力，降低飞行器产生的热损耗．与磁流体力学研究相关的实际问题中，由于磁场和流场共同作用于导电流体，会出现许多复杂的物理现象，如磁场和流场耦量对导电流体的对流和扩散产生的影响，当外加磁场很强而感应磁场又相对较弱时，可以忽略电磁感应效应，不考虑感应影响下磁场产生的小扰动．在磁流体的相关实际应用中，考虑到磁场和流场的强耦合作用。可以借助外加磁场改善流场的结构，以达到控制流场的目的．例如航空航天研究中。高超声速飞行器在高空飞行时外加适当的磁场可削弱飞机头部因空气电离粒子的干扰作用，使流动趋于有利于高空飞行的方向发展．因而，对磁流体力学的深入研究有着重要的应用价值和深远的科学意义．与传统流体力学相比，磁流体力学的研究涉及到的不单是流体的流动状态和流场结构的改变，还包括磁场和流场的相互作用，譬如电磁感应效应引起的流场结构的变化，磁场作用后引起的流动不稳定现象，因此