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第五讲非参数检验.ppt

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文档介绍

文档介绍:第五讲非参数检验
第一页,共37页
第一节 2检验 (2 test) 第二节 秩和检验(rank-sum test)
第二页,共37页
第一节 2检验
一、 2统计量及分布
根据遗传学理论,动物的性别比例是1:1。统计某羊场一年所产的876只羔羊中,有公羔428只,母羔448只。按1:1的性别比例计算,公、母羔均应为438只。以A表示实际观察次数,T表示理论次数,可将上述情况列成表5-1。
第三页,共37页
表5-1 羔羊性别实际观察次数与理论次数
第四页,共37页
(5-1)
2是度量实际观察次数与理论次数偏离程度的一个统计量, 2越小,表明实际观察次数与理论次数越接近; 2 =0,表示两者完全吻合; 2越大,表示两者相差越大。
对于表5-1的资料,可计算得
表明实际观察次数与理论次数是比较接近的。
第五页,共37页
2 检验的一般原理
2检验为:
当假设“H0:实际频数来自已知理论频数的总体,或实际频数代表的总体比例符合理论频数的比例。”为真时, 2统计量很大是小概率事件,结合2分布的典型取值范围及其概率有:
2 > 2 α,df (α≤0. 05) 是小概率事件,P≤α≤0. 05。从而有如下结论:
若 2 < 2 0. 05,df , P > 0. 05,不能拒绝H0;
若 2 >2 α,df (α≤0. 05) , P≤α≤0. 05,拒绝H0。
第六页,共37页
考虑到 2 统计量与 2 分布的近似程度有时不理想,在实际做 2 检验时常有如下要求:
1. 当自由度 df =1 时
n≥40,诸 T≥ 5,用不校正的 2 统计量;若所得P值小于且接近检验水准,则改用连续性校正2 c 统计量或确切概率法( Fisher 精确概率);2 c=∑(|A - T|-0. 5)2 / T;
n≥40, 至少有1个T满足1≤T< 5, 则需要用连续性校正的 2 c 统计量;
当n< 40或有理论频数T< 1时, 应考虑采用Fisher 精确概率检验。
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2. 当自由度 df ≥ 2 ,理论频数 T< 5 的个数超过理论频数总个数的1/5 时,可考虑适当并组,或补充试验以增加例数,使理论频数 T< 5 的个数不超过 1/5。也可采用 Fisher 精确概率检验。
第八页,共37页
对计数资料,常用相对数来进行统计描述,常用的相对数有率和构成比。下面主要介绍做为样本统计量的率和构成比。
1、样本率,简称率,也称为频率或强度相对数,其定义式为:
率= ×100 %(或1000 0/00)
例5. 2 汉族不同年龄组孕妇携带 HBsAg (乙肝表面抗原)的情况如下表:
二、 计数资料的相对数
实际发生某现象的观察单位数
可能发生某现象的观察单位总数
表中阳性率(%)一列,分母是各年龄段受检孕妇数,分子是其中携带HBsAg人数。该率描述的是各年龄段内受检孕妇中携带HBsAg的发生强度。
年龄(岁) 受检人数 HBsAg阳性人数 阳性构成比(%) 阳性率(%)
<20 36 4 3. 2 11. 1
21- 985 60 48. 8 6. 1
26- 999 52 42. 3 5. 2
31- 263 6 4. 9 2. 3
>36 44 1 0. 8 2. 3
合 计 2327 123 100. 0 5. 3
第九页,共37页
2、