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建筑力学基础
力的性质、力在坐标轴上的投影
力的定义
力,是人们生产和生活中很熟悉的概念,是力学的基本概念。人们对于力的认识,最初是与推、拉、举、掷时肌肉的紧张和疲劳的主观感觉相联系的。后来在长期的生产和生活中,通过反复的观察、实验和分析,逐步认识到,无论在自然界或工程实际中,物体机械运动状态的改变或变形,都是物体间相互机械作用的结果。例如,机床、汽车等在刹车后,速度很快减小,最后静止下来;吊车梁在跑车起吊重物时产生弯曲,等等。这样,人们通过科学的抽象,得出了力的定义:力是物体间相互的机械作用,这种作用的结果是使物体的机械运动状态发生改变,或使物体变形。
物体间机械作用的形式是多种多样的,大体上可以分为两类:一类是通过物质的一种形式而起作用的,如重力、万有引力、电磁力等;另一类是由两个物体直接接触而发生的,如两物体间的压力、摩擦力等。这些力的物理本质各不相同。在力学中,我们不研究力的物理本质,而只研究力对物体的效应。一个力对物体作用的效应,一般可以分为两个方面:一是使物体的机械运动状态发生改变,二是使物体的形状发生改变,前者叫做力的运动效应或外效应。后者叫做力的变形效应或内效应。
就力对物体的外效应来说,又可以分为两种情况。例如,人沿直线轨道推小车使小车产生移动,这是力的移动效应;人作用于绞车手柄上的力使鼓轮转动,这是力的转动效应。而在一般情况下,一个力对物体作用时,既有移动效应,又有转动效应。如打乒乓球时,如果球拍作用于乒乓球的力恰好通过球心,只有移动效应;如果此力不通过球心,则不仅有移动效应,还有绕球心的转动效应。
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力的三要素
实践证明,力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作用点。这三者称为力的三要素。即:
力的大小 力的大小表示物体间机械作用的强弱程度,它可通过力的运动效应或变形效应来度量,在静力学中常用测力器和弹性变形来测量。为了度量力的大小,必须确定力的单位。本教材采用国际单位制,力的单位是牛顿()或千牛顿(),。
力的方向 力的方向表示物体间的机械作用具有方向性。它包含方位和指向两层涵义。如重力“铅直向下”’“铅直”是指力的作用线在空间的方位,“向下”是指力沿作用线的指向。
力的作用点 力的作用点是力作用在物体上的位置。实际上,当两个物体直接接触时,力总是分布地作用在一定的面积上。如手推车时,力作用在手与车相接触的面积上。当力作用的面积很小以至可以忽略其大小时,就可以近似地将力看成作用在一个点上。作用于一点上的力称为集中力。
如果力作用的面积很大,这种力称为分布力。例如,作用在墙上的风压力或压力容器上所受到的气体压力,都是分布力。有的力不是分布地作用在一定的面积上,而是分布地作用于物体的每一点上,如地球吸引物体的重力。
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力的图示法
力具有大小和方向,所以说力是矢量。我们可以用一带箭头的直线段将力的三要素表示出来,。线段的长度按一定的比例尺表示力的大小;线段的方位和箭头的指向表示力的方向;线段的起点(或终点)表示力的作用点。通过力的作用点沿力的方位画出的直线,,称为力的作用线。
书中一般用带箭头字母表示矢量,如力;而用普通字母表示该矢量的大小,如。有时也用或表示矢量,而 则表示其大小。
为了便于后面研究问题的方便,现给出以下定义:
作用在物体上的一群力或一组力称为力系。按照力系中各力作用线分布的不同,力系可分为:
汇交力系 力系中各力作用线汇交于一点;
力偶系 力系中各力可以组成若干力偶或力系由若干力偶组成;
平行力系 力系中各力作用线相互平行;
一般力系 力系中各力作用线既不完全交于一点,也不完全相互平行。
按照各力作用线是否位于同一平面内,上述力系又可以分为平面力系和空间力系两大类,如平面汇交力系、空间汇交力系等等。
如果物体在某一力系作用下保持平衡状态,则该力系称为平衡力系。
作用在物体上的一个力系,如果可用另一个力系来代替,而不改变力系对物体的作用效果,则这两个力系称为等效力系。
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如果一个力与一个力系等效,则这个力称为该力系的合力;原力系中的各个力称为其合力的各个分力。
刚体的概念
由于结构或构件在正常使用情况下产生的变形极为微小,例如,桥梁在车辆、人群等荷载作用下的最大竖直变形一般不超过桥梁跨度的1/700~1/900。物体的微小变形对于研究物体的平衡问题影响

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