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第四章 统计数据的概括性度量
4.1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位:台)排序后如下:
2 4 7 10 10 10 12 12 14 15
要求:
(1)计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。
(2)根据定义公式计算四分位数。
(3)计算销售量的标准差。
(4)说明汽车销售量分布的特征。
解:
Statistics
汽车销售数量
N
Valid
10
Missing
0
Mean
Median
Mode
10
Std. Deviation
Percentiles
25
50
75
4.2 随机抽取25个网络用户,得到他们的年龄数据如下:
单位:周岁
19
15
29
25
24
23
21
38
22
18
30
20
19
19
16
23
27
22
34
24
41
20
31
17
23
要求;
(1)计算众数、中位数:
排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布:
网络用户的年龄
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Frequency
Percent
Cumulative Frequency
Cumulative Percent
Valid
15
1
1
16
1
2
17
1
3
18
1
4
19
3
7
20
2
9
21
1
10
22
2
12
23
3
15
24
2
17
25
1
18
27
1
19
29
1
20
30
1
21
31
1
22
34
1
23
38
1
24
41
1
25
Total
25
从频数看出,众数Mo有两个:19、23;从累计频数看,中位数Me=23。
(2)根据定义公式计算四分位数。
Q1位置=25/4=,因此Q1=19,Q3位置=3×25/4=,因此Q3=27,或者,由于25和27都只有一个,因此Q3也可等于25+×2=。
(3)计算平均数和标准差;
Mean=;Std. Deviation=
(4)计算偏态系数和峰态系数:
Skewness=;Kurtosis=
(5)对网民年龄的分布特征进行综合分析:
分布,均值=24、标准差=、呈右偏分布。如需看清楚分布形态,需要进行分组。
为分组情况下的直方图:
为分组情况下的概率密度曲线:
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分组:
1、确定组数:
,取k=6
2、确定组距:组距=( 最大值 - 最小值)÷ 组数=(41-15)÷6=,取5
3、分组频数表
网络用户的年龄 (Binned)
Frequency
Percent
Cumulative Frequency
Cumulative Percent
Valid
<= 15
1
1
16 - 20
8
9
21 - 25
9
18
26 - 30
3
21
31 - 35
2
23
36 - 40
1
24
41+
1
25
Total
25
分组后的均值与方差:
Mean
Std. Deviation
Variance
49.