文档介绍：考研数二历年真题
考研数二历年真题
考研数二历年真题
2０16年考研数学二真题
一、选择题 1-8小题。每小题4分，共32分.
１．当时，若,均是比高阶的无穷小,则的可能取值范围是（ )
(A）　（Ｂ)　　　（Ｃ) 　　 (D）
2．下列曲线有渐近线的是
(Ａ) （B）（C）　 (D)
,,则在上( 　)
(A)当时，　（Ｂ）当时,
(C）当时, （D）当时,
４。曲线上对应于的点处的曲率半径是（　）
（Ａ）(B)　（C) （D）
,若,则（　　)
(Ａ）　（Ｂ）　　（Ｃ) 　 (D）
6．设在平面有界闭区域Ｄ上连续，在Ｄ的内部具有二阶连续偏导数,且满足及，则（ ).
考研数二历年真题
考研数二历年真题
考研数二历年真题
(A)的最大值点和最小值点必定都在区域D的边界上;
ﻩ（B)的最大值点和最小值点必定都在区域D的内部；
（Ｃ)的最大值点在区域Ｄ的内部,最小值点在区域D的边界上;
（D）的最小值点在区域D的内部，最大值点在区域D的边界上。
7．行列式等于
（A)　（Ｂ)　　（Ｃ）　（D)
8．设是三维向量,则对任意的常数，向量,线性无关是向量线性无关的
(A）必要而非充分条件　　　　　　　（B)充分而非必要条件
（Ｃ）充分必要条件　　　　　　　　 (D）非充分非必要条件
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上）
9.　 .
,且，则　　．
11。设是由方程确定的函数，则　 .
12。曲线的极坐标方程为，则在点处的切线方程为　　 .
1３．一根长为1的细棒位于轴的区间上,若其线密度,则该细棒的质心坐标　．
考研数二历年真题
考研数二历年真题
考研数二历年真题
14．设二次型的负惯性指数是1，则的取值范围是　　　．
三、解答题
1５．(本题满分1０分）
求极限．
16。（本题满分1０分）
已知函数满足微分方程，且，求的极大值和极小值．
17。(本题满分10分）
设平面区域．计算
1８．（本题满分10分）
设函数具有二阶连续导数,满足．若,求的表达式.
19。（本题满分１0分）
设函数在区间上连续，且单调增加,,证明：
；
．
2０．(本题满分11分）
考研数二历年真题
考研数二历年真题
考研数二历年真题
设函数，定义函数列
，，
设是曲线，.
21。(本题满分11分)
已知函数满足，且，求曲线所成的图形绕直线旋转所成的旋转体的体积．
22．（本题满分11分)
设，E为三阶单位矩阵．
求方程组的一个基础解系;
求满足的所有矩阵．
23．（本题满分11分）
证明阶矩阵与相似．
２015年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题及答案
一、选择题:1~８小题,每小题4分,,只有一个选项符合
考研数二历年真题
考研数二历年真题
考研数二历年真题
题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。
1、下列反常积分中收敛的是(）
（A) (Ｂ）（Ｃ）　(Ｄ）
2、函数在内()
（Ａ)连续（B）有可去间断点　(C）有跳跃间断点　(D)有无穷间断点
３、设函数，若在处连续，则(）
（A）（B） (C)　（D）
4、设函数在连续，其二阶导函数的图形如右图所示，则曲线的拐点个数为()
(Ａ）0 （B)1 (Ｃ）2　 (Ｄ）3
5、设函数满足，则与依次是（)
(A），0 　 (B)0，(Ｃ）-,0 　（D）０ ,－
6、设D是第一象限中曲线与直线围成的平面区域，函数在D上连续,则=（)
(A)（B）
(C）(D)
考研数二历年真题
考研数二历年真题
考研数二历年真题
7、设矩阵A=，b＝，若集合Ω=，则线性方程组有无穷多个解的充分必要条件为（）
（A）　　　(B）（Ｃ) （D)
８、设二次型在正交变换下的标准形为其中，若，则在正交变换下的标准形为( )
(A）　（B)　 (C）　（D）
二、填空题：９～１4小题,每小题４分，共24分。请将答案写在答题纸指定位置上。
９、设
10、函数在处的n 阶导数
1１、设函数连续，若，，则
1２、设函数是微分方程的解,且在处取值3,则=
13、若函数由方程确