文档介绍：抽屉原理
曲阜市董庄乡后夏小学 周波
提问：
我们全班有多少同学？（ 30人 ）
那我知道我们班至少有几个同学在同一个月出生，你们信吗？（现场测试，我们班至少有3个人同一个月出生）
现在你们想知道为什么吗？今天 我们就来探讨其中的奥妙。
例1、将4个球放入3个盒子中，有几种方法？
1
2
3
4
4
3
2
2
0
1
2
1
0
0
0
1
提问
分别说出上述4种情况中，一个盒子中最多有几个球？
也就是说，上述4种情况中，我们总能找到一个装球最多的盒子，这个盒子至少装有几个球的？
上述4种情况是例1的实验结果，谁能把这个实验过程叙说一下，用“-------实验，得出-----结论”的形式。
根据老师的演示，学生分组实验，完成表格
项目
实验次数
物体
（球）
抽屉
（盒子）
实验结果
（结论）
一
4
3
二
5
4
三
6
5
...
…
…
实验特点：
总有一个盒子中至少有2个球
总有一个盒子中至少有2个球
总有一个盒子中至少有2个球
物体的数量比抽屉多一个，总有一个盒子中至少有2个球。
总有一个盒子中至少有2个球
N
N+1
抽屉原理一
把N+1个物体放入N个抽屉中,总会有一个盒子至少有2个物体。
你会了吗？
1、10个苹果分给9个小朋友，（ ）。
2、（ ）本书放入3个书架，则总有一个书架至少有2本书。
3、6只麻雀飞入（ ）鸟巢，则总有一个麻雀巢至少有2只鸟。
总有一个小朋友至少2个苹果
4
5
项目
试验次数
物体
抽屉
结论
1
2
3
总有一个小朋友至少2个苹果
小朋友
9
苹果
10
书架
3
总有一个书架至少有2本书。
书
？
鸟巢
？
麻雀
6
总有一个麻雀巢至少有2只鸟
例2 将5本书放入2个抽屉中，你能得到什么结论？ （学生分组试验，完成表格）
项目
实验
物体
（书）
抽屉
实验结果
（总有一个抽屉至少有几个物体）
一
5
2
二
7
2
三
9
2
…
…
…
实验特点：
5/2=2……1
2+1=3
7/2=3……1
3+1=4
9/2=4……1
4+1=5
他们的商加1
物体的数量比抽屉的整数倍还要多，总有一个抽屉中至少有“他们的商加1”个物体。
N
多于M*N
M+1
抽屉原理二
把多于M×N个物体放入N个抽屉中，总有一个抽屉中至少有一个M+1个物体。
你会了吗？
1、从8个抽屉中拿出17个橘子，老师无论怎么拿，一定能找到一个放橘子最多的抽屉，至少从中拿出（ ）个橘子。
2、从（ ）个抽屉中拿出25个苹果，才能保证一定能找到一个抽屉，从中拿了7个苹果。
3、1002只鸽子飞进50个巢中，无论鸽子怎么飞，我们一定能找到一个巢中，它里面至少有（ ）只鸽子。
3
4
21
项目
题目
物体
抽屉
想法
结论
M+1
1
2
？
3
17/8=2余1
M+1=7
6*N=25，所以N=4
巢（50）
鸽子（1002）
1002/50=20余2
20+1=21
2+1=3
8
橘子（17）
苹果（25）