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从近年全国卷看立体几何三视图考查
1、(2012新课标)(7)如图，网格纸上小正方形的边长为 体的体积为( )
(A) 6 (B) 9 (C)二 (D) >
【解析】选B
该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为 3
1 1
此几何体的体积为 V 6 3 3 =9
3 2
1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何
2、(2013新课标I)
(8)某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为
A、16+8 n
、8+8 n
C 16+16n D
、8+16 n
【命题意图】本题主要考查简单组合体的三视图及简单组合体体 积公式，是中档题•
【解析】由三视图知，该几何体为放到的半个圆柱底面半径为 高为4,上边放一个长为 4宽为2高为2长方体，故其体积为
1 2
兀：<2 X4 +4X2X2 =16+8 兀，故选 A .
2
# / 4
3、（2013课标全国n,理7） 一个四面体的顶点在空间直角坐标系 O- xyz中的坐标分别是（1,0,1） ,（1,1,0）,
(0,1,1) ,(0,0,0)
(A ) •
# / 4
# / 4
解析：如图所示，该四面体在空间直角坐标系 O — xyz的图像为下图:
# / 4
# / 4
# / 4
则它在平面zOx上的投影即正视图为，故选 A.
4、（2014新课标1） （12）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该
多面体的个条棱中，最长的棱的长度为（ C）
A . 6 . 2 B . 4 , 2 C .6 D .4
解：几何体的直观图如图： AB=4 , BD=4 , C到BD的中点的距离为：4,
••• =£j （2血）2=6 , AD=4 巾,
.
5、（2014新课标n） （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为 1 （表示
# / 4
1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为 到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( C )
3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得
B. 5 C. 10 D. 1
27 9 27 3
6、(2015新课标I) (11)圆柱被一个平面截去一部分后与半球 (半径为r)组成一个几何体，该几何体三视
图中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为 16 + 20二，则r= ( B)
(A) 1 ( B) 2 (C) 4 ( D) 8
由正视图和俯视图知，该几何体是半球与半个圆柱的组合体， 圆柱的半径