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2010~2014年高考真题备选题库
第1节 算法与程序框图
1.(2014新课标全国Ⅰ,5分)执行下面的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的M=(  )
A. B.
C. D.
解析:选D 第一次循环:M=,a=2,b=,n=2;第二次循环:M=,a=,b=,n=3;第三次循环:M=,a=,b=,n=4,则输出M=,选D.
2.(2014新课标全国Ⅱ,5分)执行如图所示的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S=(  )
A.4 B.5
C.6 D.7
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解析:选D k=1≤2,执行第一次循环,M=×2=2,S=2+3=5,k=1+1=2;k=2≤2,执行第二次循环,M=×2=2,S=2+5=7,k=2+1=3;k=3>2,终止循环,输出S=.
3.(2014安徽,5分)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是(  )
A.34 B.55
C.78 D.89
解析:选B 执行该程序框图(算法流程图)可得x=1,y=1,z=2;x=1,y=2,z=3;x=2,y=3,z=5;x=3,y=5,z=8;x=5,y=8,z=13;x=8,y=13,z=21;x=13,y=21,z=34;x=21,y=34,z=55,跳出循环.
4.(2014福建,5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的n的值为 (  )
A.1 B.2
C.3 D.4
解析:选B 当n=1时,21>12成立,当n=2时,22>22不成立,所以输出n=2,故选B.
5.(2014北京,5分)执行如图所示的程序框图,输出的S值为(  )
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A.1 B.3
C.7 D.15
解析:选C 列表如下:
S
0
1
3
7
k
0
1
2
3
故输出的S值是7.
6.(2014湖南,5分)执行如图所示的程序框图,如果输入的 t∈[-2,2],则输出的S 属于(  )
A.[-6,-2] B.[-5,-1]
C.[-4,5] D.[-3,6]
解析:选D 由程序框图可知S是分段函数,且S=其值域为(-2,6]∪[-3,-1]=[-3,6],故选D.
7.(2014陕西,5分)根据程序框图,对大于2的整数N ,输出的数列的通项公式是(  )
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A.an=2n B.an=2(n-1)
C.an=2n D.an=2n-1
解析:选C 由初始值的特征可知,输出的数列首项为2,又ai=2×S,S=ai,i=i+1,∴=2,则输出的数列是首项为2,公比为2的等比数列,则通项公式为an=2n.
8.(2014四川,5分)执行如图的程序框图,如果输入的x,y∈R,那么输出的S的最大值为(  )
A.0      B.1
C.2 D.3
解析:选C 分两种情况,当x,y满足x≥0,y≥0,x+y≤1时,运用线性规划知识先画出可行域,再将直线2x+y=0平移至过点(1,0),得到S的最大值为2;当x,y不满足x≥0,y≥0,x+y≤1时,S等于1,综合两种情况知应选C.
9.(2014重庆,5分)执行如图所示的程序框图,则输出s的值为(  )
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A.10 B.17
C.19 D.36
解析:选C 执行程序:k=2,s=0;s=2,k=3;s=5,k=5;s=10,k=9;s=19,k=17,此时不满足条件k<10,终止循环,输出结果为s=19,选C.
10.(2014江西,5分)阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为(  )

A.7 B.9
C.10 D.11
解析:选B i=1,S=0,第1次运行,S=0+lg=-lg 3>-1;第2次运行,i=3,S=lg+lg=lg=-lg 5>-1;第3次运行,i=5,S=lg+lg=lg=-lg 7>-1;第4次运行,i=7,S=lg+lg=lg=-lg 9>-1;第5次运行,i=9,S=lg+lg=lg=-lg 11<-1,跳出循环,输出i=9.
11.(2014山东,5分)执行如图所示的程序框图,若输入的 x的值为1,则输出的 n的值为________.
解析:12-4×1+3≤0,x=2,n=1;22-4×2+3