文档介绍：第九章两因素方差分析同时考察品种(A) 与饲料(B) 对鲢鱼日增重的影响。如表 3个水平,饲料设置 4个水平,且品种的每一水平与饲料的每一个水平进行均匀搭配。这种不同因素的水平间均匀搭配而安排的试验,称为两因素交叉分组或两向分组的试验。按两因素交叉分组或两向分组进行试验,所获得的资料称为两因素交叉分组或两向分组资料。?复因子试验的必要性?不仅能解决各因子水平间的比较问题,且能分析因子间的互作问题。?与同条件下的单因子试验精确度高必须将处理组合的 SS 和 DF 进一步分解为各个因子及其各项交互作用的 SS 和 DF ,从而进行因子主效应及交互作用效应的 F测验。 1、试验效应( effect ): 处理所产生的效果,是试验因素(饵料)对试验指标(产量)所起的增进或减退的作用。?2、简单效应:某一因素在另一因素不同水平上所产生的效应不同,称为简单效应。& 两因素方差分析中的几个概念 B1 B2 A1 18 38 A2 24 44 A因素的简单效应: 在 B1 水平上: 24-18=6 在 B2 水平上: 44-38=6 B1 B2 A1 18 38 A2 24 44 3、主效应(main effect) :由于因素水平的改变而造成因素效应的改变,称为主效应。 A因素的主效应:两个水平的简单效应的平均值= =[ ( 24-18 )+( 44-38 ) ]/2 = ( 6+6 ) /2=6 B因素的主效应:两个水平的简单效应的平均值=[( 38-18 )+( 44-24 ) ]/2 = 20 互作(interaction) 效应:两个因素简单效应间的平均差异称为交互作用效应,简称互作。互作反映因子间相互影响的大小。可用: ( A1B1 +A2B2 )-( A1B2 +A2B1 )来估计= ( A2B2 - A1B2 )-( A2B1 - A1B1 )( A因素简单效应) =( A2B2- A2B1 )-( A1B2 - A1B1 )( B因素简单效应) B1 B2 A1 18 38 A2 24 44 A的效应不依 B的不同水平而有差异, 故无交互效应。(A 在 B1 水平的简单效应与在 B2 水平的效应相等) A主效应=1/2 [ ( A2B2 - A1B2 )+( A2B1 - A1B1 )] B主效应=1/2 [ ( A2B2 - A2B1 )+( A1B2 - A1B1 )] 【例如】对某水稻品种进行施肥试验, 每亩施氮 10kg ,亩产量为 350kg , 每亩施氮 15kg ,亩产量为 450kg 。则在每亩施氮 10kg 的基础上增施 5kg 的效应即为 450 - 350 =100kg/ 亩。: 海带 2×2复因子试验,施用氮( N)、磷( P)的 4种处理组合试验结果的假定数据,以说明各种效应。试验Ⅰ水平 N0 N1 平均 N1-N0 P0 10 16 13 6 P1 18 24 21 6 平均 14 20 6 P1-P0 88 8 0,0 N0( 不施 N肥); N1( 施N肥); P0( 不施 P肥); P1( 施P肥);无互作简单效应主效应 N在 P0 水平的简单效应与在 P1 水平的效应相等( 6) P在 N0 水平的简单效应与在 N1 水平的效应相等( 8) 试验Ⅱ水平 N0 N1 平均 N1-N0 P0 10 16 13 6 P1 18 28 23 10 平均 14 22 8 P1-P0 812 10 (10-6 )( 12-8 )正互作简单效应主效应?简单效应:在同一因素内两种水平间试验指标的相差属简单效应。主效应:一个因素内各简单效应的平均数称为主要效应。互作效应:两个因素简单效应间的平均差异称为交互作用效应。试验Ⅲ水平 N0 N1 平均 N1-N0 P0 10 16 13 6 P1 18 20 19 2 平均 14 18 4 P1-P0 8 4 6 -4,-4 负互作 n n ppn n ppn n p p ⅠⅣ