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28．解直角三角形
一、选择题
1．（2009年广西钦州）sin30°的值为（）
A． B． C． D．
2．(2009年湖州)如图，在中，，，，则下列结论正确的是（）
A．　　　　　B．　C．　　　　D．
B
C
A
3．（2009年漳州）三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（）
A． B． C． D．
α
4．（2009年兰州）如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间
的水平距离）为4m．，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为
A．5m B．6m C．7m D．8m
5．（2009年长春）．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为（）
x
y
O
C
B
A
A． B． C． D．
6．(2009年宁德市)如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA = 30°，则
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OB的长为（）
O
A
B
A． B．4 C． D．2
7．(2009年河北)图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB．CD分别表示一楼．二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）
A
B
C
D
150°
h
A． m B．4 m C． m D．8 m
3．(2009年潍坊)如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（）米．
B
C
A
D
l
A．25 B．
C． D．
4．（2009年内蒙古包头）已知在中，，则的值为（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】本题考查三角函数的定义和勾股定理，在RTΔABC中，∠C=90°，则，和；由知，如果设，则，结合得；∴，所以选A．
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5．（2009年齐齐哈尔市）如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为，，则的值是（）
A． B． C． D．
A
C
B
D
O
6．（2009年吉林省）将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕的长是（）
60°
P
Q
2cm
A．cmB．cmC．cmD．2cm
7．（2009年深圳市）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（）
A．3B．5C．D．
8．（2009恩施市）如图5，在中，是上一点，于，且，则的长为（　　　）
A．2 B． C． D．
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9．（2009丽水市）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是（）
A． B． C． D．7
l1
l2
l3
A
C
B
10．（2009湖南怀化）如图4，在中，，，将绕所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（）
A． B．
C． D．
A
k
C
B
图4
（2009泰安）在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A．C两地的距离为
第9题图
（A）（B）（C）（D）
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6. (2009年鄂州)如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA= ，BC＝10，则AB的值是（）
A．3 B．6 C．8 D．9
（2009年天津市）2sin的值等于（）
A．1　　B．　　C．　　D．2
（2009白银市）7．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于
60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（　　）
A．8