高中数学必修一三角函数图像性质总结计划精华版.doc

文档介绍：一．正弦、余弦、正切函数图象和性质
函
正弦函数 y sin x, x R
余弦函数 y cos x, x R
数
有
界
有界
有界
性
定
义
(
,
)
( ,
)
域
[
1,1]
[ 1,1]
当 x
2k
(k
Z ) 时， ymax
1
当 x
2k
( k Z)
时， y max
1
值
2
当
x
2k
(k Z )
时
，
域
当
x
2k
(k Z )
时
，
2
ymin
1
y
1
min
周
期
是周期函数，最小正周期
T
2
是周期函数，最小正周期
T
2
性
奇
奇函数，图象关于原点对称
偶函数，图象关于
y 轴对称
偶
性

正切函数 y tan x, x k
2
无界
x | x k , k Z 2
( , )
T
奇函数，图象关于原点对称
在 [ 2 k ,
单 2
上是单调增函数
调
性 在 [ 2k ,
2

在 [ 2k ,2 2k ], (k Z ) 上
2k ], ( k Z)
2 是单调增函数
3
在 [ 2k ,
2k ], (k Z ) 上 是 单
2k ], (k
Z )
2
调减函数

在 ( k , k ),( k Z )
2 2
上是单调增函数
上是单调减函数
对
称
x k
, ( k Z )
x k , (k Z )
轴
2
对
称
( k ,0)
( k Z )
(k
,0) (k Z )
中
2
心
正弦函数、余弦函数、正切函数的图像

k
( ,0) ( k Z )
2
y=sinx
y
-5
- 2
1
3
7
2
2
2
-4 -7 -3
-2-3 -
o
2 53
4
x
2 2 -1 2 2
y=cosx
y
-5
-
3
7
-32
-
2 1
2
3
2
-7
-2 -3
o
x
-4
-1
2
5
4
2
2
2
2
y y
y=tanx y=cotx
3
- - -
2 2

o
3
x
-
-
2
2
2

o
3
2
x
2
2
（一）
三角函数的性质
1、定义域与值域
2、奇偶性
（ 1）基本函数的奇偶性 奇函数： y＝sinx ，y＝ tanx ； 偶函数： y＝ cosx.
（ 2） 型三角函