文档介绍：第五单元 圆
复****旧知 导入新课
1. ，求它的半径？
2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？
÷÷2＝2（cm）
×3²＝（dm²）
我爱思考 探究新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
同学们见过这种图案吗？
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？
题目中都告诉了我们什么？
外方内圆
外圆内方
求出正方形和圆之间部分的面积，就是求什么？
可以转化成求什么呢？
求阴影部分的面积。
左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是……
我们可以将左图转化成下面的图形。再求阴影部分的面积。
正方形的边长就是圆的
o
.
所以……
（1）正方形面积：
=2×2
=4（m²）
r=1m
（2）圆的面积：=×1²
=×1
=（m²）
（3）阴影部分的面积：
4－
=（m²）
直径。
右图也可以转化成下面的图形，再求阴影部分的面积。
o
r=1m
我们可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……
（1）d=1×2=2(m)
（2）三角形的面积：
2×1÷2=2÷2=1（m²）
（3）正方形面积：1×2=2（m²）
（4）圆的面积： ×1²=×1=（m²）
（5）阴影部分的面积：
－2=（m²）
下图中正方形的边长是多少呢？
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
左图（外方内圆）（2r）²－×r²=4r²－²=²
右图（外圆内方）：²－( ×2r ×r) ×2
=² －2r
=²
当r=1时，和前面的面积完全一致。
答：²，
²。
回顾与反思
。 cm。外面的圆与内部的正方形
之间的面积是多少？
答： cm² 。
×（÷2）²＝
≈（cm²）
应用知识 解决问题。
×(10÷2)2－10×(10÷2) ÷2×2
= ×25－50
= －50
= (cm2)