文档介绍：八年级数学学案
§ 因式分解
——提公因式法
【教学目标】
，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系；
．
【教学重点】
理解因式分解的意义；
识别分解因式与整式乘法的关系．
【教学难点】
运用提公因式法进行因式分解．
【教学过程】
一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容
：整式的乘法，计算下列各式：
x(x+1)= ； (x+1)(x – 1)= ．
：630能被哪些数整除?
要解决这个问题需要把630分解成质数乘积的形式：
，
类似地，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式．
问题1 把下列多项式写成整式的乘积的形式：
（1）＝______________； （2）＝___________．
因式分解：
把一个_______化成几个整式的____的形式，这样的变形叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
问题2 整式乘法和因式分解的关系．
观察下列等式，完成填空，思考这两种变形是什么关系？
a(a+1)=a2+a (a+b)(a-b)= a2 -b2 (a+1)2=a2+2a+1 变形
a2+a=a(a+1) a2 -b2= (a+b)(a-b) a2+2a+1= (a+1)2 变形
因式分解是把一个多项式化为了几个整式乘积的形式；而整式乘法是把几个整式乘积的形式化为多项式，所以因式分解与整式乘法是相反的变形．
( )
图示表示：a2-b2 (a+b)(a-b)
( )
练****理解概念
判断下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解?
（1）x2－4y2=(x+2y)(x－2y)； （2）2x(x－3y)=2x2－6xy；
（3）(5a－1)2=25a2－10a+1； （4）x2+4x+4=(x+2)2；
（5）(a－3)(a+3)=a2－9； （6）m2－4=(m+2)(m－2)；
（7）2πR+ 2πr= 2π(R+r)．
二、主体探究、合作交流，探究因式分解的方法
问题3 怎样分解因式ma＋mb＋mc？
阅读课本第166页，并完成下列练****br/>＋mb＋mc中各项都有一个公共的因式_____，我们把这个因式叫做这个多项式的公因式；
(a+b+c)=____________，可得ma+mb+mc=______________.
进而得到：把多项