文档介绍：1
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则:
AD
AB
AE
DE
AC
BC
-
平行线分线段成比例定理
考纲要求：
1 •探索并理解平行线分线段定理的证明过程；
2 •能独立证明平行线分线段定理的推论 1、推论2 ；
4•能应用定理和推论解决相关的几何计算问题和证明问题
一：知识梳理
1•平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得
的线段相等，那么在其他直线上截得的线段
推论1:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必
3. 一组平行线，任意相邻的两平行线间的距离都相等， 则这组
平行线能等分线段。 （）
点，BM的延长线交 AC于N，求证：AN=— CN。
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4•如下图，梯形 ABCD 中，AD//BC，/ B=60° ,AB=BC,E 为 AB 的中点，求证：△ ECD为等边三角形。
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三：典型例题
1已知线段AB，求作：线段 AB的五等分点。
△ ABC中点D、E三等分 AB DF// EG// BC, DF、EG分别
交AC于点F、G,则点F、G三等分AC （）
DN=CN 贝U AD // MN // BC ( )
，在△ ABC中，AD是BC边上的中线， M是AD的中
5:已知：△ ABC中,
E、G D F分别是边 AB CB上的一点,
且 GF// ED// AC, EF// AD
求证：更卫
BE BC
A
F ID
推论2:经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线
2. 三条平行线截两条直线，所得的对应线段
推论：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线。
所截得的三角形的三边与原三角形的三边
二：基本技能：
判断下列命题是否正确
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：△ ABC中，AD为BC边上的中线，过C任作一直线交 AD
于E,交AB于F。
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AE _ 2AF
ED 一 FB
9:A ABC中，AD平分/ BAC CML AD交 AD于 E,交 AB于 M
BD AB
DC 一 AM
：如图，B在 AC上 , D在 BE上,且 AB:BC=2:1 , ED:DB=2:1 求 AD:DF
7:如图，已知：D为BC的中点,
AG
DC
AG// BC,求证:
EG AF
ED FC
四：能力提升
1. 如图1所示，F为AB的中点，FG// BC EG// CD贝U AG
= , AE= .