文档介绍：2010—2011学年度上学期单元测试
高一数学试题(4)【新人教】
命题范围：必修一第2、
3单元
全卷满分150分，用时150分钟。
第I卷(共76分)
一、选择题(60分)
1.
2.
A. a
B.
a2
C.
a3
D. a4
下列运算中，正确的是
B.
(")3
=a5
D.
C. (—q2)3=—q6
3.
函数f(x) = (« + !)'是R上的减函数，贝"的取值范围是
A. a < 0
B. -1 < a < 0
0<a <1
函数y = 2IM的图象是
)
对于a〉O,azl,下列说法中，正确的是
( )
①若 M=N 则 log。M = log。N ; ②若 loga M = log。N 则 M = N •,
③若log。M之=log。肥则m = N •, ④若M =N 则log。M2=loga N2。
A.①②③④ B.①③ C.②④ D.②
适合log5 xlogA 7 = log5 7的x的集合是
( )
A. {5, 7} B. {0, 1以外的实数}
C. {不为1的正数} D. R
函数y= /log](3x-2)的定义域是
A・[1, +G0)
B . (y, +8)
2
8 .若函数f (x) = log。x(0 < a < 1)在区间［a,2a］上的最大值是最小值的3
A•手
C.
D.
倍，贝U a的值为
下列函数中哪个是幕函数
-2
D.
y = (- 2x)t
4
函数y = x3的图象是
( )
A.
B.
C.
D.
一商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%,若该货物的进
价为每件21元，则每件的标价应为
( )
A. 27. 27 元 B. 28 元 C . 29 . 17 元
D. 30 元
函数/(x) = ^x + log2x的零点所在区间为
( )
A. [0,j B [抻
C.[扫 D. g,l]
二、填空题(16分)
求值：2V -210fc3 xlog2- + 2lg(73 + V5 + a/3-V5) =
8
设函数 f(x)=< 2 ' 则满足 f(x)=l 的 x 值为
Jog81 X, -re(l,+co). 4
已知幕函数的图像经过点(2, 32)则它的解析式
已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下由⑴对应值表：
X
-2
-1
0
1
2
5
6
/(X)
-10
3
2
-7
-18
-3
38
则函数/(-X)在区间 有零点O
第II卷(共74分)
三、解答题(17—20每题12分，21、21每题13分)
17 .化简求值.
log 2^ +Iog212-|log242 -l
(lg2)2+lg2 lg50 + lg25
设f(x) = W^,川)=当二求证:
[goof-[/oof=1 ；
f(2x) = 2f(x) g(x)；
g(2x) = [g(x)「+[f(x)]2.
(x) = lg( +1 - X)的奇偶性。
已知函数f(x)旦-log,土，求函数的定义域，并判断它的奇偶性。
X 1-x
满足O
I cx+1 ,0<x<c
已知函数/(x)=兰
2 *+1 ,c<X <1
求常数C的值；
解不等式f(x)>平+1.
某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，每年可售出该 产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨x%,则每年的销售数 量将减少mx%,其中m为正常数.
当口时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的
2
总金额最大？
如果涨价能使销售总金额增加，求m的取值范围.
参考答案
一、选择题 1—5 BCBCD
6—12 CD AAA CC
二、 填空题 13、19 14、3
1）
三、 解答题
：（1）原式
15、16、(0,
=log2 —= +Iog212-log2 V7T -Iog22=log2
J V48 J J
_E12_ = log _L_ Tog 2号=_2
748x^42x2 备2 扼 2 2
(2)原式=lg2 (lg2+lg50) +Ig25=21g2+lg25=lg 100=2.
：由 = g(x) = ^^ 得：f(2x) = M^
g(2x)=
e2x
(1)
x —x . -x 2x -2x
⑵ 2f(x)g(x) = 2yJ%J = %^