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高中数学必修5知识点
1、正弦定理：在AABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，R为AAB C的外接圆 的半径，则有W- = —= ^—= 2R.
sin A sin B sin C
2、正弦定理的变形公式：①。= 27?sinA, Z? = 27?sinB, c = 27?sinC ；
②SHI A =—— 2R
sin B =——，sin C =
2R 2R
® a : Z?: c = sin A: sin B : sin C ；
与 a+b+c a b c
④ = = =
sin A + sin B + sin C sin A sinB sinC
3、三角形面积公式:
'△abc = ^bcsin A =-^absin C = ?QcsinB .
4、余弦定理：在 A ABC 中，有疽=人2 +。2 _ 2bc cos A, Z?2 = tz2 + c2 — 2ac cos B， c2 = a2 +b2 - lab cos C .
7 2 - 2 2 2 - 2 ?2 2 . 7 2 2
r-⑥口未出工田 1V1 堆'人 a b +c —a a +c -b a +b -c
5、 余弦定理的推论：cosA = , cosB = , cosC = .
2bc lac lab
6、 设a、b、c是八雄。的角A、B、C的对边，贝U：①若a~+b~ =c~,则C = 90°；
②若a2+b2>c2,则C<90°；③若a2+b2<c2,则C>90°.
7、 数列：按照一定顺序排列着的一列数.
8、 数列的项：数列中的每一个数.
9、 有穷数列：项数有限的数列.
10、 无穷数列：项数无限的数列.
11、 递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列.
12、 递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列.
13、 常数列：各项相等的数列.
14、 摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列.
15、 数列的通项公式：表示数列｛%｝的第〃项与序号〃之间的关系的公式.
16、 数列的递推公式：表示任一项％与它的前一项（或前几项）间的关系的公式.
17、 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为 等差数列，这个常数称为等差数列的公差.
18、 由三个数a, A, b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则A称为a与b的等
,则称b为a与c的等差中项.
a + c
19、 若等差数列｛。如｝的首项是％,公差是d ,则为=%+("—l)d.
20、 通项公式的变形：①an=am+(n-m)d;②％=坊一(〃一l)d；③d = ；
ci,, — <2| , j _ % —如"
⑤ d — .
d n-m
21、 若｛a“｝是等差数列，JzL m + n = p + q ( m , n、p、geN*),则 ％+%=%+%;
若｛%｝是等差数列，且2〃 = p + g (〃、p、qcN*),则瓦=%+%.
*_〃(％+%) c n(n-l),
22、 等差数列的前〃项和的公式：①& = ；②S’, =nar + ' 勺.
23、 等差数列的前〃项和