文档介绍：教学故事：
数学像个万花筒
人民大道小学二年级数学组 方敏
跟孩子们一起上课，总会受他们的启发，感悟到数学的真谛。周四上午的数学课，练****数学广角》的排列与组合，孩子们和我一起体验了：数学像个万花筒。
什么？万花筒？是呀，童年时怎么也想不明白：那小小的塑料筒里到底装着什么，一经扭转，就变得如此五彩缤纷，每每被它迷得神魂颠倒。终于有一天，再也忍不住诱惑，顾不得皮肉之苦，拿锤子把它砸烂。答案却不过是一个三角形、一个正方形和一个圆形而已。这时才明白，那五彩缤纷的塑料筒里扭转的竟是最基本的图形而已。
数学广角一道****题，用2、4、5可以组成多少个不同的两位数？用这些两位数可以写出多少道不同的加、减法算式？（第二问其实很难，但孩子们研究的兴趣很浓，时间充足，我选择顺应孩子的需求接着探讨。）
第一问，孩子们对简单的排列组合掌握得不错，很容易找到了答案：
  24、25；42、45；52、54。
 “列举法用得好，特点：不重、不漏、有序。你们真了不起，而且还能看出有3个2，用乘法得到能组成6个不同的两位数，你们真了不起！有这些本事，我相信后面的问题也很难不倒你们，挑战一下吧！”
第二问前半部分可以写几道加法算式，孩子们有点儿不知所措了，他们开始用“猜”的旧招儿！但也有孩子，点着已经写出来的数，迁移刚才的方法有序地写起算式来。表扬的力量是无穷的，孩子们知道在这么多种排列的情况下，列举法应该做到不重、不漏、有序。孩子们很快找到：
24+25    24+42    24+45    24+52    24+54
紧接着，他们又想到了：
25+24   25+42    25+45    25+52    25+54
一旦有了规律可循，孩子们不再停留在说具体的算式，而是想到了有6个5，也就是30道加法算式呢！
“不错哦，能随机应变，不用猜，而是有序地找；更能从一组、两组具体列出的算式，找到规律，迅速找到答案。瞧，简单的3个数变出了6个不同的两位数；6个不同的两位数瞬间又被你们变出了30道加法题。你们像在变魔术，魔力还超强大，老师都没估计到呢！敢不敢再讨论一下后面的问题呢？”
经过前面的成功，孩子们被胜利的喜悦包围着，鼓励着，他们早已经接着做起了研究。“后半部分可以写几道减法算式？”孩子们不加思索地说，“减法算式也能写出30道。”我也应和，“你们真聪明！”并且假意要写，但提醒他们一句“这回按什么顺序写更合适？”孩子们明白，按从大数减小数开始更合适，一开始他们找得蛮自信，蛮有理：
 54-52   54-45  54-42  54-45  54-42  54-25  54-24
这时，很多孩子更加肯定：30道。但很快，极个别孩子发现了“破绽”：“不行，52做被减数时，不能写5道，只能写4道，因为52-54，我们现在不会算。”经过这些同学的点醒，孩子们终于知道写减法算式只能写5+4+3+2+1=15（道），因为有一部分题目被减数比凑数小了，现在算不了。（类似打电话问题噢）。
“6个不同的两位数又变出了15道减法题。你们真厉害！”在变化的过程中，孩子们“哇”、“呀”、“真没想到”的声音此起彼伏。
与孩子们一起经历从3个数字到6个两位数再到45道加减算式的变化时，“万花筒”的感觉由然而生。我对孩子们讲自己的感受，让孩子们也与我一起体