文档介绍：高中数学必修2知识点总结
高中数学必修2知识点总结
高中数学必修2知识点总结
高中数学必修2知识点
一、直线与方程
（１）直线的倾斜角
定义：ｘ轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α＜１80°
(2)直线的斜率
①定义：倾斜角不是９0°的直线，。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度.
当时，； 当时,； 当时，不存在。
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点:(1)当时,公式右边无意义，直线的斜率不存在,倾斜角为90°;
（2)k与P１、Ｐ2的顺序无关；（3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
（4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.
(3)直线方程
①点斜式:直线斜率k，且过点
注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是ｙ=y１。
当直线的斜率为9０°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于ｘ1，所以它的方程是x=x１。
②斜截式：，直线斜率为k,直线在ｙ轴上的截距为b
③两点式:（)直线两点，
④截矩式:
其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。
⑤一般式：(A,B不全为0）
注意：各式的适用范围 特殊的方程如：
平行于x轴的直线：(b为常数）； 平行于y轴的直线:（a为常数)；
（5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线
（一）平行直线系
平行于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（Ｃ为常数）
（二）过定点的直线系
（ⅰ)斜率为ｋ的直线系：，直线过定点；
（ⅱ）过两条直线，的交点的直线系方程为
（为参数）,其中直线不在直线系中.
（6）两直线平行与垂直
当,时，
；
注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。
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(7）两条直线的交点
相交
交点坐标即方程组的一组解。
方程组无解 ； 方程组有无数解与重合
（8）两点间距离公式:设是平面直角坐标系中的两个点，
则
（9）点到直线距离公式:一点到直线的距离
（10)两平行直线距离公式
在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。
二、圆的方程
1、圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.
2、圆的方程
（1）标准方程，圆心,半径为ｒ；
（２）一般方程
当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为
当时，表示一个点; 当时，方程不表示任何图形。
(3)求圆方程的方法：
一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，
需求出a，b，ｒ；若利用一般方程,需要求出D，Ｅ，Ｆ；
另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。
3、直线与圆的位置关系：
直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况，基本上由下列两种方法判断:
（1)设直线,圆,圆心到l的距离为，则有;；
(２）设直线，圆,先将