充分条件与必要条件(2012-002) (2).ppt

文档介绍：充分条件与必要条件
4、如果命题“若p则q”为假，则记作p q.
3、若命题“若p则q”为真,记作p q(或q p).
2、四种命题及相互关系：
1、命题：可以判断真假的陈述句，
可写成：若p则q.
复****br/>互 逆
原命题
若p则q
逆命题
若q则p
否命题
若 则
逆否命题
若 则
互
为
为
互
否
逆
逆
否
互
否
互
否
互 逆
判断下列命题是真命题还是假命题：
（1）若 ，则 ；
（2）若 ，则 ；
（3）对角线互相垂直的四边形是菱形；
（5）若 ，则 ；
（4）若方程 有两个不等的实数解，
则 ．
真
假
假
假
真
方程有 两个不等的实数解
(6) 若两三角形全等 ，则两三角形面积相等；
真
两三角形全等 两三角形面积相等
定义：
充分条件与必要条件：一般地，如果已知 ，
即命题“若p则q” 为真命题，那么就说，p 是q 的充分条件，
q 是p 的必要条件．
两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件．
两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件．
两三角形全等 两三角形面积相等
例1 ．指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么
条件.
定义：
对于命题“若p则q”
例2、以“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充
要条件”与”既不充分也不必要条件“中选出适当的一种
填空.
（充分不必要条件）
（充分不必要条件）
（必要不充分条件）
（必要不充分条件）
（充要条件）
（充要条件）
（既不充分也不必要条件）
8) 是 的( )条件
充分不必要
B
A
D
B
，r是q的必要条件，r又是s的充要条件，：
1）s是p的什么条件？
2）r是q的什么条件？
必要不充分条件
充要条件
课外探究:
,B是C的充分条件,D是C的必要条,D是B的充分条件,那么,D是A的什么条件?A是B的什么条件?
，q 都是r 的必要条件，s 是r 的充分条件，q 是s 的充分条件，那么：
(1)s 是q 的什么条件？
(2)r 是q 的什么条件？
(3)p 是q 的什么条件？