文档介绍：有理数及其运算
复****课
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负数
像10、、17…这样的数叫做正数，它们都比0大。
在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3 …
我们常用正数和负数表示一些相反意义的量。
0既不是正数，也不是负数
如：向东走10米记为+10米，向西走15米记为-15米。
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精品资料
你怎么称呼老师？
如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？
你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？
教师的教鞭
“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
有理数
整数与分数统称为有理数。
整数
分数
正整数：如 1、2、3……
零： 0
负整数：如－1、－2、－3…
有理数
正分数: 如 1/2 、1/3、、
负分数：如 -1/5、-、-5/6、-
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数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
２、数形结合
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
1、数轴的画法
(1)取原点
(2)规定正方向,通常取向右为正方向
(3)选取适当的长度为单位长度
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0
1
2
3
-1
-2
-3
4、数轴上两个点所表示的数，右边的总比左边大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
越 来 越 大
3、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点
的两侧，并且与原点的距离相等。
5、利用数轴比较两个数的大小。
在数轴上用两个相应的点表示两个数，通过比较这两个点在
数轴上的位置关系来比较两个数的大小。
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相反数
定义：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。
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绝对值
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。例如：＋２的绝对值等于２，记作｜＋２｜＝２，－３的绝对值等于３，记作｜－３｜＝３
１、一个数本身与它的绝对值的关系
正数的绝对值是它本身，｜＋３｜＝３
负数的绝对值是它的相反数，｜－３｜＝３
0的绝对值是0，｜０｜＝０
任何数的绝对值都是非负数。
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２、利用绝对值比较两个负数的大小
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
例、比较－５和－８的大小
解： 因为｜-5｜= 5， | -8 | = 8
5 < 8
所以 -5 > -8
3、绝对值的特性
| a – 2 | + | b – 3 | = 0 , 求2 a + 3 b的值。
解：依题意有
| a – 2 | = 0 | b – 3 | = 0 , 则
a = 2 b = 3
2 a + 3 b = 13
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