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咼考公式大总结
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根式
当n为奇数时，fa" = a ； 当n为偶数时，& =』，a王0
、—a,a cO
1. 同角三角函数的基本关系
2 2
sin ‘：亠 cos 1
sin:- 二，， “
tan： （ k二，k ：= Z ）
cos： 2
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看象限•其中“奇变偶不变”中的奇、
偶分别是指
正数的正（负）分数指数幕：
m
n am （a 0, m, n N ,且 n 1）
2. 诱导公式的规律：
三角函数的诱导公式可概括为：奇变偶不变，符号
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m
n
1 * 口
（a 0, m,n N，且 n 1）. an
整数指数幕的运算性质：
(1)
r s
a a 二
ar s a
0,r,s Q ;
(2)
ar s 二
ars a
0,r,s Q ；
(3)
(ab)二
arbr a
0,b • 0, r Q .
(4)
ar + as
= ar$
a . 0,r,s：二 Q ;
对数
（1）对数的性质：
① alogaN = N ；② logaaN 二 N ；
的奇数倍和偶数倍,
变与不变是指函数名称的变
，则正、余弦互变；若是偶数倍， 则函数名称不变• “符号看象限”是把 a当锐角
时，原三角函数式中的I-+« 所在象限的原三角
12丿 —
函数值的符号•
二倍角公式：
sin2： - 2sin ： cos：;
cos2：二 cos2二 一sin2 ： =2cos2：- -1
=1「2sin2 ：；
tan 2：
2ta n :
1 -tan2 :-
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tan :二 I
金 log b N
③loga N b （换底公式）；
logb a
（2）对数的运算法则：
① loga MN i；=logaM log a N ;
② loga — =logaM - log a N;
N
③ log a M n 二 n log a M ；
@ logam M —loga M m
① 常用对数：以10为底的对数叫做常用对
数，并把log10N记作_lg 10；
② 自然对数：以_e_为底的对数称为自然对
数，并把logeN记作ln N .
三角恒等变换
sin好一 P i： sin： cos"二cos： sin ：；
cosX - 卩］cos cos ：「sin ： sin ：；
tanr »tan :
1 " tan ： tan :
解三角形
：
a b c
— — O I )
2 R sin A sin B sin C
正弦定理的三种变式:
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