文档介绍：章末优化总结
把握宏观理清脉络
知祖网络体系构建
司排列的概念I
一计数原理一
a个计数原理一
X
排列数公式
An=n(n— l)(n—2),• '(n—m+l)
__ nl(n-rri)l
pl组合的概念］
组合数公式
n\ _ l)(zi-2)—(ra—m+1)m\
式
展
定
开
理
式<br****I杨辉三角I****二项式系数的性质I
通项公式 rr+i=Cn-a",-6r
提炼■点拓展升华
专题探究UI纳敷合
专题㊀〉
两个计数原理
应用两个原理解决有关计数问题的关键是区分事件是分类完成还是分步完成，而分类与 分步的区别又在于任取其中某一方法是否能完成该事件，能完成便是分类， 于有些较复杂问题可能既要分类又要分步，此时应注意层次清晰，不重不漏，在分步时，要 注意上一步的方法确定后对下一步有无影响（即是否是独立的）.
例①⑴从0, 2中选一个数字，从1, 3, 5中选两个数字，组成无重复数字的三位数, 其中奇数的个数为（）
A. 24 B. 18
C. 12 D. 6
［解析］先分成两类：（一）从0, 2中选数字2,从1, 3, 5中任选两个所组成的无重复 数字的三位数中奇数的个数为Cfx4= 12;
（二）从0, 2中选数字0,从1, 3, 5中任选两个所组成的无重复数字的三位数中奇数的 个数为C；X2 = 6.
故满足条件的奇数的总个数为12 + 6 = 18.
［答案］B
（2）某次活动中，有30人排成6行5列，现要从中选出3人进行礼仪表演，要求这3人 中的任意2人不同行也不同列，则不同的选法种数为（用数字作答）.
［解析］其中最先选出的一个人有30种方法，此时不能再从这个人所在的行和列共9 个位置上选人，还剩一个5行4列的队形，故选第二个人有20种方法，此时不能再从该人 所在的行和列上选人，还剩一个4行3列的队形，此时第三个人的选法有12种，根据分步 乘法计数原理，总的选法种数是30X20X12 = 7 200.
［答案］7 200
专题㊁）
排列、组合的应用
排列、组合应用题是高考的一个重点内容， 题干，明确问题本质，利用排列、组合的相关公式与方法解题.
（1） 处理排列、组合的综合性问题，一般的思想方法是先选元素（组合），后排列，按元素 的性质“分类”和按事件发生的连续过程“分步”，始终是处理排列、组合问题的基本方法.
（2） 解排列、组合应用题时，常见的解题策略有以下几种：
特殊元素优先安排的策略.
合理分类和准确分步的策略.
排列、组合混合问题先选后排的策略.
正难则反、等价转化的策略.
相邻问题捆绑处理的策略.
不相邻问题插空处理的策略.
定序问题除法处理的策略.
例②（1）某局安排3位副局长带5名职员去3地调研，每地至少去1名副局长和1名职 员，则不同的安排方法总数为（）
A. 1 800 B. 900
C. 300 D. 1 440
［解析］分三步:第一步，将5名职员分成3组，每组至少1人，则有（%旦+挫蓊为 种不同的分组方法；第二步，将这
3组职员分到3地有A；种不同的方法；第三步，将3名 副局长分到3地有A；,则不同的安排方法共有（Li | A2
厂1厂2厂2
+翠秘摇= 900种.
［答案］B
（2）用数字1, 2, 3, 4, 5组成没有重复数字的五位数，则其中数字2, 3相邻的偶数有 个（用数字作答）.
［解析］，当数字2在个位上时，则3 必定在十位上，此时这样的五位数共有A； = 6个；第二种情况，当数字4在个位上时，且2, 3必须相邻，此时满足要求的五位数有A；As = 12个，则一共有6 + 12 = 18个.
［答案］18
专题㊂〉
二项式定理［学生用书P27］
区分“项的系数”与“二项式系数” .项的系数与a, 3有关，可正可负，二项式系 数只与"有关，恒为正.
切实理解“常数项”、“有理项(字母指数为整数)”、“系数最大的项”等概念.
求展开式中的指定项，要把该项完整写出，不能仅仅说明是第几项.
赋值法求展开式中的系数和或部分系数和，常赋的值为0, +1.
例③(1)(2013-高考江西卷)(『一§)展开式中的常数项为()
A. 80 B. -80
C. 40 D. -40
［解析］设展开式的第r + 1项为小1 =以• (J)5r .富’=以• 丁°一少.(_ 2)，.广，= C? •(- 2)' • x10-