文档介绍：英才苑点t
庖迭豆页星） 2005 - 2006学年度下学期
高中学生学科素质训练
高二数学期末测试题
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.
第I卷（选择题共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，，只有一 项是符合题目要求的）
已知集合M ={a\a = /（0,0,1） + m（-l,U） + e R},向量0 = （1,2,3）,则
（ ）
A. p e M B. p M C. pM D. p M
有5粒种子，,在这5粒种子中恰好有4粒发芽的概率是
（ ）
A. 二棱锥 P-ABC 的二个侧面两两垂直，PA = 12,PB = i6,PC = 20 .若 P、A、3、C
四个点都在同一个球面上，则在此球面上A、3两点间的球面距离为 （ ）
A. 1071 B. 5〃 C. 10 D. 5扼1
从6人中选出4人参加数、理、化、英语比赛，每人只能参加其中一项，其中甲、乙两
人都不能参加英语比赛，则不同的参赛方案的种数共有 （ ）
A. 96 B. 180 C. 240 D. 288
二面角 a-l-/3 的平面角为 120。，A、Bel, AC u a,BD u 0,AC 项 BD ,
若 AB = AC = BD = 1,则 CQ 等于 （ ）
A. 41 B. V3 C. 2
B.
C. C/
D. C； x
D. V5
两条直径把圆分成四个部分，现用四种颜色给这四个区域涂色，则相邻区域颜色不同的
概率是 ( )
85 八 21 -53 n 83
A • B. — C. D.
256 64 128 256
如果一个二位数的十位数字既大于百位数字也大于个位数字，则这样的二位数一共有
( )
A. 240 个 B. 285 个 C. 231 个 D. 243 个
(1-3x + 2y)"展开式中不含y的项的系数和为 ( )
A. 2" B. —2” C. (—2)" D. 1
正方体ABCD- AiBiClDi的棱长为1,点M在棱AB ±, = j，点P是平面
ABCD内的动点，且点P到直线&O］的距离与点P到点M的距离的平方差为1,则点
P的轨迹是 ( )
AP CF
正四面体A-BCD中，E在棱上，F在棱CQ上，使得一=—=2(2 > 0).设
EB FD
f(4) = %与先分别表示EF与AC. 所成的角，贝U ( )
A. /(人)是(0,+8)上的增函数
b. /3)是(0,+8)上的减函数
/(人)是(0,1) ±递增，在(1,+00)上递减
f(4)是(0,+8)上的常函数
第II卷(非选择题 共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，.
甲、，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别 、,则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为.
(JI-的展开式中，前三项系数的绝对值依次组成一个等差数列，则展开式中第
五项的二项式系数为 .(用数字作答)
已知两条不同直线农、I,三个不同平面＜7、”、y ,以下几个条件：①
②in u a,l u /3,m 11 ；③a内有不共线三点到”的距离相等；④I L （3,m LI, m //
a :⑤11 .则a 1 J3的必要不充分条件是.（将你认为正
确的序号都填上）
在排成4x4方阵的16个点中，中心4个点在某个圆内，其余12个点在圆外，在这16个 点中，任选3个点构成三角形，其中至少有一个顶点在圆内的三角形共有—个.（用数 字作答）
三、解答题：本大题共6小题，满分74分.
（1）分别从4所学校选拔6名报告员，每校至少1人，有多少种不同的选法？
（2） 将6名报告员分配到3所学校去作报告，每校2人，有多少种不同的分配方法？
（3） 将6名报告员分配到4所学校去作报告，每校至少1人，有多少种不同的分配方法？
已知直三棱柱 ABC-AlBlCl 中，ZABC = 90°, AB = BC = a,AA{ = 2AB,M
上的点.
当M在CG上的什么位置时，。；
在(1)的条件下求3到平面的距离.
袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为』，现有甲、乙两人从
7
，乙后取，然后甲再取…取后不