文档介绍：高二数学期末考试卷
一、选择题(每小题5分，共10小题，满分50分)
1、 对抛物线y = 4x2,下列描述正确的是
A、开口向上，焦点为(0,1) B、开口向上，焦点为(0,土)
16
C、开口向右，焦点为(1,0) D、开口向右，焦点为(0,上)
16
2、 已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么T是-13 的
A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、既不
充分也不必要条件
3、 椭圆5x2+ky2 =5的一个焦点是(0,2),那么实数*的值为
A、-25 B、25 C、-1 D、1
4、 在平行六四色ABCD-AHGD1中，M为AC与BD的交点，若
葡。，彷3, 4A = c,则下列向量中与顽相等的向量是
A 1 一 口 ] 一 厂 ]一1 了 - 八
A、——a-\- — b + c H、 -a-\- — b + c —a——b + c D、
2 2 2 2 2 2
2 2
5、 空间直角坐标系中，O为些原，也已聊点A (3, 1, 0) , B (T, 3, 0),若点C满足无=a房+B 3 ,其中a , B次，a +
则点C的轨迹为
A、平面 B、直线 C 、 圆
D、线段
6、 已知a=(l,2,3),片=(3, 0, -1) ,给出下列等式：
I a + b + c | = | a-b-c | ②(a + »).c = a-(b + c)③
— - - —2 -2 -2
(a + b + c)—a +b +c
(4)(a-b)-c =a-(b-c)
其中正确的个数是
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、
4个
7、 设a e [0,^-],则方程x2 sin a + _v2 cos a =1不能表小的曲线为
A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、圆
8、 已知条件/?： |x-l|<2,条件q： %2-5x-6<0,则p是q的
A、充分必要条件 B、充分不必要条件
C、必要不充分条件 D、既不充分又不必要条
件
9、 已知函数f(x)=———，若VxeT?,则k的取值范围是
kx + 4 Ax + 3
A、0^k<- B、0<k<- C、k<0 或 k>'
4 4 4
D、0<kW 邑
4
10、 下列说法中销误的个数为
①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②若一个命题
的否命题为假，则它本身一定为真；③是的充要条件; y >2 [xy > 2
④4a=4b与a = 8是等价的；⑤“x药”是“忻芝3”成立的充分条 件.
A、2 B、3 C、4 D、5
二、填空题(每小题6分，共6小题，满分36分)
11、 已知a +方=2z• —8顶+ %,□ 一» = —8/ + 16顶一3，(z•，顶，后两两互才目垂直)，那么
ci • b —o
12、以(1,-1)为中点的抛物线v2=8x的弦所在直线方程
为：.
13、 在△/3C中，3C边长为24, AC.
以3C边中点为原点，3C边所在直线为x轴建立直角坐标系，则 △ ABC的重心G的轨迹方程为： .
14、 已知 Mi (2, 5, -3) , M2 (3, -2, -5),设在线段 M1M2 的一 点M满足MM=4MM‘2 ,则向量应的坐标为。
15、 下列命题
命题"事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充 分条件.
秫2<力秫2,,是«a<b”的充分必要条件.
“矩形的两条对角线相等”的否命题为假.
在M3C中，“4 = 60。”是三个角成等差数列的充要 条件.
AABC中，若sin A = cos 3 ,则AABC为直角三角形.
判断错误的有
16、在直三棱柱ABC-A^C,中，BC{ 1 A,C .有下 列条件: ®AB = AC = BC; （2） AB 1 AC; ® AB = AC .其中能 成为
BC^AB,的充要条件的是(填上该条件的序号)
三、解答题（共五小题，满分74分）
17、（本题满分14分）求ax2+2x+l=0 夭0）至少有一负根的充要
条件.
18、（本题满分15分）已知命题p：不等式lx-ll>m-1的解集为R, 命题q： f（x）=—（5—2m）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假 命题，求实数m的取值范围.
19、（本题满分15分）如图，在平行六面体J
ABCD-AxBCiDi 中，。是
BD的中点，求证：BiC〃面0DG。
20、（本题满分15分）直线/: y = kx + l与双曲线C: 3x2-/=l相交于
不同的刀、3两点.
（1） 求A