文档介绍：华师版初中数学全部知识点大全
华师版初中数学全部知识点大全
华师版初中数学全部知识点大全
七年级上
有理数
向东和向西,零上和零下,收入和支出，升高和下降,买进和卖出。
像+，+１2,，２５8等大于0的数(“+"通常不写）叫正数.
像-5,—2。８，-等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。
【注】0既不是正数也不是负数。
３．有理数
（１)整数:正整数、零和负整数统称为整数。
分数：正分数和负分数统称为分数.
有理数:整数和分数统称为有理数。
（２)有理数分类
按有理数的定义分类 2）按正负分类
正整数 正整数
整数 0 正有理数
有理数 负整数 有理数 正分数
正分数 ０ 负整数
华师版初中数学全部知识点大全
华师版初中数学全部知识点大全
华师版初中数学全部知识点大全
分数 负有理数
负分数 负分数
【注】有限循环小数叫做分数。
（３)数集 把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合,简称数集。所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的,有整数集,正数集,负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集,所有负数和零组成的数集叫做非负数集。
(１）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
【注】1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
2)数轴能形象地表示数,所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。
(２）在数轴上比较有理数的大小  ﻫ1）在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 
2)由正、负数在数轴上的位置可知:正数都有大于0，负数都小于０,正数大于一切负数。 
（1)只有符号不同的两个数称互为相反数，如－５与５互为相反数。 
(2）从数轴上看，位于原点两旁,且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。(几何意义） 
(３)０的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。 
（4）相反数是表示两个数的相互关系,不能单独存在。 
(5)数a的相反数是-a.
（6）多重符号化简   ﻫ多重符号化简的结果是由“－＂号的个数决定的．如果“—”号是奇数个,则结果为负; 如果是偶数个,则结果为正。可简写为“奇负偶正”。 
６．绝对值
（1）在数轴上表示数a的点离开原点的距离，叫做数a的绝对值.
华师版初中数学全部知识点大全
华师版初中数学全部知识点大全
华师版初中数学全部知识点大全
(２)一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零. 
（３）绝对值的主要性质 
一个数的绝对值是一个非负数,即ａ≥0，因此,在实数范围内,绝对值最小的数是零. 
(4)两个相反数的绝对值相等。 
(5)运用绝对值比较有理数的大小 
两个负数，绝对值大的反而小． 
(６）比较两个负数的方法步骤是: 
1)先分别求出两个负数的绝对值; 
2)比较这两个绝对值的大小;  ﻫ3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断。 
７。有理数的加法
（1)有理数加法法则
1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加．
2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3)互为相反数的两个数相加得零。
4)一个数与０相加，仍得这个数。
（２)有理数加法的运算律
加法交换律:ａ+ｂ=b+a
加法结合律:(ａ+b)＋c=a+(b+c）
８. 有理数的减法
减去一个数等于加上这个数的相反数。
华师版初中数学全部知识点大全
华师版初中数学全部知识点大全
华师版初中数学全部知识点大全
ａ－b＝a+（—ｂ)
9。有理数的加减混合运算
(1）省略加号和的形式:在一个和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。例如:把—８＋(