线性代数15 ppt课件.ppt

文档介绍：行列式按行（列）展开
董君良
北京工业大学 应用数理学院
线性代数与解析几何
行列式按行（列）展开
例如
一、余子式与代数余子式
精品资料
你怎么称呼老师？
如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？
你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？
教师的教鞭
“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
行列式按行（列）展开
在 阶行列式中，把元素 所在的第 行和第 列划去后，留下来的 阶行列式叫做元素 的余子式，记作
叫做元素 的代数余子式．
例如
定 义
行列式按行（列）展开
引理 一个 阶行列式，如果其中第 行所有元素除 外都为零，那么这行列式等于 与它的代数余子式的乘积，即 ．
行列式按行（列）展开
证
当 位于第一行第一列时,
即有
从而
行列式按行（列）展开
得
再证一般情形,
此时
行列式按行（列）展开
得
行列式按行（列）展开
中的余子式