文档介绍：3．1．1倾斜角与斜率
授课老师唐学宁
[教学目标]：让学生通过学****理解直线的倾斜角与斜率的概念，掌握斜率计算的公式，能够通过斜率判断直线的方向；培养学生初步形成坐标法的思想，学会用代数的方法处理几何问题；通过让学生主动探索与思考，加深对数学知识和方法本质的理解，分组的讨论交流，互相启发，增强学好数学的信心。
[教学重点]：直线的倾斜角和斜率的概念的引入和探讨，斜率计算公式的推导
[教学难点]：直线斜率的引入，斜率代数计算公式的推导，由斜率画直线的方法
[教学方法]：活动式、合作式，探究式、启发式的教学
[教学过程]：
教学引入
平面直角坐标系中，点用坐标表示（或者说每个点与一组有序实数对一一对应）。下一步研究直线的代数表示方式。
学生分组活动：
引例：请根据所提供的点的坐标，分别在两个坐标系中画出这两组直线：
A组：A1（-1，-1），B1（1，1）C1（1，0），D1（2，2），E1（3，1），F1（4，0），直线A1B1、直线C1D1和直线E1F1；
B组：A2（-1，-1），B2（1，1），C2（1，0），D2（2，1），E2（1，-1），F2（4，2），直线A2B2、直线C2D2和直线E2F2。
问题一：
（1）根据所画出的直线，请各小组同学分别研究这两组直线的共同点，即A组直线有哪些共同点？B组直线有哪些共同点？
（2）由（1）的结论，试说明，在平面直角坐标系中，确定一条直线的位置需要哪些几何条件？
新课展开
教师组织学生交流问题一的讨论结果：
可能的结果：确定直线位置的方法：
1）直线上两个点的坐标；
2）直线上一个点的坐标和直线的方向（或倾斜程度）；
3）直线上一个点的坐标，与该直线平行的一个向量
分析：以上几种方法，共同之处是都需要两个条件，其中必须有一个点的坐标。
问题二：
请讨论，怎样在平面直角坐标系中选择一个几何直观的要素来表示直线的倾斜程度？
它的名称取什么、怎么下定义？它的范围是多少？
提示：在两组直线中寻找，与X轴有关系，可联系平面几何中角的定义，三角函数知识中坐标系里角的定义
图示：
可能的结论：X轴的正方向与直线向上的方向所成的角，范围是，当直线与X轴重合或平行时，倾斜角为0°
问题三：
联系生活中表示倾斜程度的量（坡度），思考如何通过代数的方法来表示直线的倾斜程度？
图示：
提示：，根据三角知识，可知“坡度（比）”就是“倾斜角的正切”
斜率公式：（）（给出公式时，一定要附加其成立的条件。）
注意：当时，斜率不存在。反过来，当斜率不存在时，倾斜角为；当斜率大于0时，倾斜角为锐角；当斜率等于0时，倾斜角为0；当斜率小于0时，倾斜角为钝角。
根据函数的单调性可知，在区间和上，斜率随着倾斜角的增大而增大。
课堂练****一：（请各组独立计算，然后互相交流，选一个代表上黑板写出答案）
P86练****1．已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率：
（1）；（2）；（3）；（4）。
解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）。
问题四：两个点能确定一条直线，怎样由两个点的坐标确定直线的斜率？
分析：斜率即