文档介绍：将军饮马问题讲
将军饮马问题讲
将军饮马问题讲
将军饮马问题
类型一、基本模式
　　　　　　　　
类型二、轴对称变换的应用(将军饮马问题）
2、如图所示,如果将军从马棚Ｍ出发,先赶到河ＯA上的某一位置Ｐ，再马上赶到河OB上的某一位置Q，然后立即返回校场Ｎ。请为将军重新设计一条路线(即选择点P和Q)，使得总路程MP+PQ＋QN最短。
　　　　　　
【变式】如图所示，将军希望从马棚M出发,先赶到河OA上的某一位置P，再马上赶到河OＢ上的某一位置Q．请为将军设计一条路线(即选择点Ｐ和Q)，使得总路程MＰ+PQ最短.
　　　　　　　　　　　　　
3、将军要检阅一队士兵,要求(如图所示）：队伍长为a,沿河OB排开（从点P到点Q)；将军从马棚M出发到达队头Ｐ,：在什么位置列队（即选择点P和Ｑ），可以使得将军走的总路程ＭＰ＋PQ+QＮ最短？
　　　　　　　　　　　　　　　　
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4。如图，点M在锐角∠ＡOＢ内部,在ＯB边上求作一点P,使点P到点M的距离与点Ｐ到OA边的距离之和最小
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
5已知∠MON内有一点P，P关于OM,OＮ的对称点分别是和,分别交OＭ,　ON于点A、B，已知＝15，则△PAB　的周长为(　　　）
　A.　１5 　　B 7。5 　Ｃ。 10　　　 D。２4
6. 已知∠AＯB，试在∠ＡOB内确定一点Ｐ,如图,使P到ＯA、OB的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等．
　　　　　　　　　　　　
７、已知∠ＭON＝４０°，P为∠MON内一定点,OM上有一点A，ＯN上有一点B,当△ＰＡB的周长取最小值时,求∠ＡＰB的度数.
　　　　　　　　　　　
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8. 如图,在四边形AＢCＤ中，∠A=90°,AＤ＝4，连接BD,BD⊥ＣＤ，∠ADB=∠C。若Ｐ是ＢＣ边上一动点，　　　　　　　　　　　　　　　　
练****br/>1、已知点在直线外,点为直线上的一个动点，探究是否存在一个定点，当点在直线上运动时,点与、两点的距离总相等，如果存在，请作出定点;若不存在,请说明理由．
如图,在公路的同旁有两个仓库、，现需要建一货物中转站，要求到、两仓库的距离和最短,这个中转站应建在公路旁的哪个位置比较合理？
　　
3、　已知:、两点在直线的同侧, 在上求作一点，使得最小。
　
4、如图,正方形中,，是上的一点，且，是上的一动点，求的最小值与最大值．
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5、如图,已知∠AOB内有一点Ｐ,试分别在边OA和OＢ上各找一点Ｅ、F,使得△PEF的周长最小。试画出图形，并说明理由。
6、如图,直角坐标系中有两点A、Ｂ,在坐标轴上找两点C、D，使得四边形ABCD的周长最小。
.A
. B
７、如图，村庄A、Ｂ位于一条小河的两侧，若河岸a、b彼此平行,现在要建设一座与河岸垂直的桥ＣＤ,问桥址应如何选择，才能使Ａ村到B村的路程最近?
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8、,当ｘ为何值时,y的值最小,并求出这个最小值.
９、在平面直角坐标系中,A（1,—３）、B(4,-１）、P(a,0）、N(ａ＋２，0），当四边形ＰABN的周长最小时，求a的值．
1０、如图,在等腰梯形ABＣD中,AB＝ＣD=AD=2,∠D=120°，点E、F是底边ＡD与BＣ的中点,连接ＥF，在线段EF上找一点P,使BP+ＡP最短。ﻫ
　　　　　
练****br/>1、观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　 )
　　 B。2个　　　　　　　D。4个
２、以下图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（