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初中二次函数知识点总结(全面).docx

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初中二次函数知识点总结(全面).docx

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初中二次函数知识点总结(全面).docx

文档介绍

文档介绍:精品资料
二次函数知识点
二次函数概念:
.二次函数的概念:一般地,形如 y=ax2+bx+c (a,b,c是常数,aw0)的函数,叫做二
次函数。这里需要强调:和
次方程类似,
次项系数 aw。,而b,c可以为零.
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次函数的定义域是全体实数。<< x >
.二次函数y=ax2+bx+c的性质
1 )当a>0时,抛物线开口向上,对称轴为
2
x 2a,顶点坐标为"T
当x 旦时,y随x的增大而减小;当x
2a
y有最小值竺,.
卷时,y随x的增大而增大;当x 2a时,

0时,抛物线开口向下,对称轴为
小顶点坐标为小
4ac b2 当
4a
x 2a 时,
最大值4ac
y随x的增大而增大;当x
y随x的增大而减小;当
4a
(三)、二次函数解析式的表示方法
. 一般式:
.顶点式:
.两根式:
2 ax
a(x
a(x
c为常数,
k为常数,
0);
0);
x1)(x x2) ( a 0 , x1 , x2是抛物线与x轴两交点的横坐标)
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注意:任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式,但并非所有的二次函数都可
以写成交点式,只有抛物线与x轴有交点,即b2 4ac 0时,抛物线的解析式才可
.
练习
,属于二次函数的是(x
为自变量)()
A.
B. 1 - C.
D.

y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是
A. (1 , -4) B.(-1 , 2) C. (1
=2(x-3) 2的顶点在()
,2)
D.(0 , 3)
B. 第二象限 C. x 轴
上 D. y 轴上
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_ _ 1 3 _ h
=一片家一的对称轴是()
A. x=-2 =2 C. x=-4 D. x=4
C. ab<0,
.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中,正确的是 ()
A. ab>0 , c>0 B. ab>0 , c<0 c>0 D. ab<0 , c<0
.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点 色在第__象 | 限()
A. 一
,已知二次函数 y=ax2+bx+c(a W0)的图象的顶点P的横坐标 是4,图象交x轴于点A(m, 0)和点B,且m>4那么AB的长是() A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m
A H CD
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2 Q
9、抛物线y (x 2) 3的对称轴是( )
3 3 2 2
》: 斗1的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的抛
物线的函数关系式是()
A.」」一
B. 」「「
D. 一 1
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、填空题
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1、下列函数中,哪些是二次函数?
2 2
(1) y x 0 (2) y (x 2)(x 2) (x 1)