文档介绍：数学家高斯一生
数学家高斯一生
数学家高斯一生
高斯（Gausｓ １７77～１８５５)生于Ｂruｎswｉck，位于现在德国中北部。他的祖父是农民,父亲是泥水匠,母亲是一个石匠的女儿,有一个很聪明的弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照顾，偶而会给他一些指导，而父亲可以说是一名「大老粗」,认为只有力气能挣钱,学问这种劳什子对穷人是没有用的。
高斯很早就展现过人才华,三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学，在破旧的教室里上课,老师对学生并不好,常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时,老师考了那道著名的「从一加到一百」,终于发现了高斯的才华,他知道自己的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时，高斯和大他差不多十岁的助教Ｂarｔeｌs变得很熟，而Ｂaｒｔeｌs的能力也比老师高得多，后来成为大学教授,他教了高斯更多更深的数学。
老师和助教去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育,但高斯的父亲认为儿子应该像他一样,作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继续读书，最后的结论是-—去找有钱有势的人当高斯的赞助人，虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问,高斯免除了每天晚上织布的工作，每天和Bａrｔelｓ讨论数学,但不久之后,Ｂａrtels也没有什么东西可以教高斯了。
178８年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课，而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。
１７91年高斯终于找到了资助人——布伦斯维克公爵费迪南(Bｒａuｎsｃhｗeｉｇ)，答应尽一切可能帮助他，,高斯进入Ｂraｕｎscｈｗｅiｇ学院．这年，高斯十五岁。在那里,高斯开始对高等数学作研究。并且独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的「二次互逆定理」（Laｗ of Quadｒaｔic Reｃiprocitｙ）、质数分布定理（pｒｉme ｎuｍeｒ theoreｍ)、及算术几何平均(ａｒｉthmetic-gｅｏｍetｒｉｃ mean).
数学家高斯一生
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1７9５年高斯进入哥廷根（G?ttingｅn）大学,因为他在语言和数学上都极有天分，为了将来是要专攻古典语文或数学苦恼了一阵子。到了１7９6年,十七岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果。最为人所知,也使得他走上数学之路的，就是正十七边形尺规作图之理论与方法。
希腊时代的数学家已经知道如何用尺规作出正 2m×3n×5ｐ 边形,其中 m 是正整数,而 ｎ 和 p 、九、十一边形的尺规作图法,两千年来都没有人知道．而高斯证明了：
一个正 ｎ 边形可以尺规作图若且唯若 n 是以下两种形式之一:
１、n ＝ 2ｋ,k ＝ ２, 3,…
２、n = ２k × (几个不同「费马质数」的乘积)，k = 0，1，2,…
费马质数是形如 Fk = 22k 的质数。像 F０ ＝ ３，Ｆ1 ＝ ５，Ｆ2 = 17,F3 = 2５7， F4 = ６553７，都是质数。高斯用代数的方法解决二千多年来的几何难题，他也视此为生平得意之作,还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。
179９年高斯提出了他的博士论文，这论文证明了代数一个重要的定理:
任一多项式都有（复数)根。这结果称为「代数学基本定理」(Fｕｎdaｍeｎｔａl Tｈｅｏrｅm ｏf Ａlgｅbｒa)。
数学家高斯一生
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事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明，可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来,然后提出自己的见解,他一生中一共给出了四个不同的证明.
在18０1年,高斯二十四岁时出版了《算学研究》(Ｄisqueｓiｔｉｏnes Ariｔhmeｔｉcae)，这本书以拉丁文写成，原来有八章，由于钱不够，只好印七章。
这本书除了第七章介绍代数基本定理外,其余都是数论，可以说是数论第一本有系统的着作,高斯第一次介绍「同余」（Cｏnｇrueｎt)的概念。「二次互逆定理」也在其中。
二十四岁开始,高斯放弃在纯数学的研究，作了几年天文学的研究。
当时的天文界正在为火星和木星间庞大的间隙烦恼不已,认为火星和木星间应该还有行星未被发现。在1801年，意大利的天文学家Ｐiａzｚi，发现在火星和木星间有一颗新星。它被命名为「谷神星」(Ceｒe)。现在我们知道它是火星和木星的小行星带中的一个,但当时天文学界争论不休，有人说这是行星,有人说这是彗