文档介绍：专题20阿波罗尼斯圆
1 如图，在 RtZVXBC 中，/ ACB = 90° CB = 7, CA= 9, OC 半径为 3, P 为 OC 上一动点,连结 AP, BP,则
JAP + BP的最小值为
B. 5 2
+ . 10
D.
A. 7
1
.如图，在RtA ABC中，CB= 4, CA=5, OC半径为2, P为圆上一动点，连结AP , BP,贝U AP + §BP
的最小值为
.如图,,内切圆O上一动点P,连接AP、DP,则AP+^PD的最小值为
D
.如图, ,圆。是乙\ ABC的内切圆, P是圆。上一动点，连接PB、PC,则
1
4. 如图，在平面直角坐标系中，M(6, 3), N(10, 0), A(5, 0)，点P为以OA为
半径的圆。上一动点，则
1
PM+ 2PN的最小值为
7. (2008江苏高考)如图, AC=2, BC=/AB ‘则4 ABC面积的最大值为
.如图，Z AOB=90 , OA=OB=1 ,圆。的半径为2, P是圆。上一动点，求FA+・2PB的最小值・
.已知扇形COD中，Z COD =90° ,oc=6，°A=3, °B=5，点F是弧CD上一点‘求2FA+FB的最小值.
(2017?兰州)如图，抛物线y-x2+bx+c与直线AB交于A (-4,-4), B (0, 4)两点，直线
AC： y=-±x- ，过点E作EF，x轴交AC于点F,交抛 物线于点G.
(1 )求抛物线y= - x2+bx+c的表达式;
(2)连接GB, E0,当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；
(3)①在y轴上存在一点H，连接EH, HF，当点E运动到什么位置时，以A, E, F, H为顶 点的四边形是矩形？求出此时点E, H的坐标；
②在①的前提下，以点E为
心，EH长为半径作
，点M为。E上一动点，求二AM +CM它的最
(2016?济南)如图1,抛物线y=ax2+(a+3) x+3 (a^O)与x轴交于点A (4, 0),与y
轴交于点B,在x轴上有一动点E (m, 0) (0vmv4),过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛 物线于点P,过点P作PM，AB于点M .求a的值和直线AB的函数表达式；
如图2,在(2)条件下、将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE，旋转角为a (0°V a )，连接
「C] 4\\
C2
v90
(2)设APMN的周长为& ,△ AEN的周长为C2,