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第九届华杯赛初赛试题
1. “华杯赛〞是为了纪念和学****我国出色的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛.华罗庚教授生于1910年,现在用“华杯〞代表一个两位数.1910与“华杯〞之和等于2004,那么“华杯〞代表的两位数是多少?
2. 长方形的各边长增加10%,那么它的周长和面积分别增加百分之几?
3. 题目中的图是一个正方体木块的外表展开图.假设在正方体的各面填上数,使得对面两数之和为7,那么A、B、C处填的数各是多少?
4. 在一列数:中,从哪一个数开场,1与每个数之差都小于?
5. “神舟五号〞载人飞船载着航天英雄杨利伟于2003年10月16日清晨6时51分从太空返回地球,实现了中华民族的飞天梦.飞船绕地球共飞行14圈,其中后10圈沿离地面343千米的圆形轨道飞行.请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米〔地球半径为6371千米,圆周率π=〕.
6. 如图,一块圆形的纸片分成4个一样的扇形,用红、黄两种颜色分别涂满各扇形,问共有几种不同的涂法?
7. 在9点至10点之间的某一时刻,5分钟前分针的位置与5分钟后时针的位置一样.问:此时刻是9点几分?
8. 一副***牌有54张,最少要抽取几张牌,方能使其中至少有2张牌有一样的点数?
9. 任意写一个两位数,再将它依次重复3遍成一个8位数.将此8位数除以该两位数所得到的商再除以9,问:得到的余数是多少?
10. 一块长方形的木板,长为90厘米,宽为40厘米,将它锯成2块,然后拼成一个正方形,你能做到吗?
11. 如图,大小两个半圆,它们的直径在同一直线上,弦AB与小圆相切,且与直径平行,弦AB长12厘米.求图中阴影局部的面积〔圆周率π=〕.
12. 半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的内侧作无滑动的滚动,当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时,问小铁环自身转了几圈?
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第九届华杯赛初赛试题解答
1.94 解:由○+“杯〞=4,知“杯〞代表4〔不进位加法〕;再由191+“华〞=200,知“华〞代表9.因此,“华杯〞代表的两位数是94.
2.周长增加10%,面积增加21% 解:设长方形的长为a,宽为b,那么原来长方形周长为,面积为ab.
因此各边长增加10%时,周长增加2(+)-2(a+b)=2(a+b)×10%,即周长增加10%.
面积增加×-ab=-ab=ab×21%,即面积增加21%.
3. A—6;B—5;C—3 解:1、4、A、C面是B的临面,2是B的对面,B应填5;1、2、B、A是C的临面,4是C的对面,C应填3;1是A的对面,A应填6.
4. 从开场 解:这列数的特点是每个数的分母比分子大2,分子为奇数列,要1-<,解出n>,从n=1000开场,即从开场,满足条件.
解:2××〔6371+343〕×10=
6. 6种。按逆时针方向涂染各扇形:红红红红 红红红黄 红红黄黄
红黄红黄 红黄黄黄 黄黄黄黄
7. 9点55分 解:因为分针每