文档介绍：2015届高三数学（文）教学案---直线的倾斜角与斜率
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第九章 平面解析几何
第1课时 直线的倾斜角与斜率
考情分析
考点新知
了解确定直线位置的几何要素(两个定点、一个定点和斜率) .对直线的倾斜角、斜率的概念要理解，能牢记过两点的斜率公式并掌握斜率公式的推导，了解直线的倾斜角的范围．理解直线的斜率和倾斜角之间的关系，能根据直线的倾斜角求出直线的斜率．
① 在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素.
② 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.
一、知识梳理
1. 直线倾斜角的定义
在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转至和直线重合时，所转的 记为α，那么α就叫做直线的倾斜角，并规定：与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0；直线的倾斜角α的取值范围为
2. 直线斜率的定义
倾斜角不是 的直线，它的倾斜角的 叫做这条直线的斜率．直线的斜率常用k表示，即k＝，倾斜角不同的直线其斜率也不同．
3. 过两点的斜率公式
过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线，当x1≠x2时，斜率公式 _，该公式与两点的顺序无关；当x1＝x2时，直线的斜率不存在，此时直线的倾斜角为 .
二、回归课本
1. 直线经过原点和点(－1，－1)，则它的倾斜角是____________．
(－2，m)，N(m，4)的直线的斜率等于1，则m＝________．
(4，3)，B(5，a)，C(6，5)三点共线，则a＝________．
4. 在直角坐标系中，直线y＝－x＋1的倾斜角为____________．
5. 设直线l的倾斜角为α，且≤α≤，则直线l的斜率k的取值范围是______________．
2015届高三数学（文）教学案---直线的倾斜角与斜率
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三、典型例****题
题型1 直线的倾斜角和斜率之间的关系
例1 如果三条直线l1，l2，l3的倾斜角分别为α1，α2，α3，其中l1：x－y＝0，l2：x＋2y＝0，l3：x＋3y＝0，则α1，α2，α3从小到大的排列顺序为____________．
如果下图中的三条直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则k1、k2、k3从小到大的排列顺序为____________．
题型2 求直线的倾斜角和斜率
例2 在△ABC中，A(1，－1)，B(1，1)，C(3，－1)，求三边所在直线的倾斜角和斜率．
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变式训练
已知点A(－，1)，点B在y轴上，直线AB的倾斜角为，求点B的坐标．