文档介绍：概率浅说
- 科教（1）一般人谈概率，往往从卡尔达诺的工作谈起－作为一个赌徒，他当然讨论的是扔骰子。但是，早于卡尔达诺，在法庭的证物的证明中，已经对证物的可靠程度，有了判别，比如有的证物，我们就认为完全可靠，有的，则是真假不定，有的，则是完全不靠谱。虽然那个时候，还没有“可能性”多大的精准定量描述，但是，证物的分级已经存在。显然，对于这些证物的可靠程度，人们已经有了一个粗略的内心估计，虽然这个估计每个人并不相同。（#cite_note-3）（2）卡尔达诺（）估计是最早精确定量估计“可能性”的人，在其《大术》一书中，他举了扔三个骰子的例子。他列举了扔三个骰子的各种可能结果，并且假定这些结果的出现可能性一致，然后通过计算能够获胜的可能性与其它可能性的比，来确定胜率。（#cite_note-6）卡尔达诺的计算，隐含了一个前提，就是骰子质地均匀，结果每个面落地的可能性一样。这个前提成立吗？比如我们知道了袁贤讯给骰子某一面搞了很薄的水玻璃，结果使那一面落地的可能性增加，这个前提自然就不成立了。这个“质地均匀”的假设，是经典概率得以定义的基础。（）假如骰子确实被袁贤讯弄了水玻璃，而我又不知道，但是我确实怀疑袁贤讯做了手脚，我该怎么办呢？ok，我就拿着这个骰子来回扔，成千上万次的扔。假设我成千上万次的扔也不会磨坏那层水玻璃，那么我就可以负责任地说，如果那个面着地的频率大于1/6，骰子已经不均匀了，这就肯定了袁贤讯搞了鬼，虽然我不知道他涂了层水玻璃。这是概率是一个来自频率派的定义，是指统计过程中，某种事件出现的频率。（）频率派（至少在思想上）要求进行一系列相互完全独立的实验条件一模一样的相同实验，而当这个实验进行的次数趋无穷大时，某种事件出现的频率，就是此事件的概率。（3）我们很容易想象，并不是每件事发生的频率都可以类似成千上万次扔骰子的方式来判别。当然，理论上，我们可以假定频率派的要求成立，然后分析相关结果。比如概率论诞生过程中，就有一个著名的例子-分赌本问题（-21/）：1654年,职业赌徒德·梅累向法国数学家帕斯卡（,1623-1662）提出一个使他苦恼很久的分赌本问题：甲、乙两赌徒赌技相同，各出赌注50法郎，每局中无平局。他们约定，谁先赢三局则得到全部100法郎的赌本。当甲赢了两局，乙赢了一局时，因故要中止赌博。现问这100法郎如何分才算公平？这个问题，非常有趣。答案的做法，已经涉及了条件概率的起源问题。当然，这个问题在成熟的概率论体系中是个简单问题，已经早就被解