文档介绍：
学****目标
.掌握不等式的三个基本性质
.会运用不等式的基本特征将不等式转化成 X > a或X v a的形式
.能说出每一步变形的依据(哪一条)
.不等式的基本性质1 ：不等式两边都加上(或减去)
或 不等号的方向 如果a>b那么a+7—b+7
如果a>b那么a-3 b-3
.不等式的基本性质2：不等式两边都乘(或除以)不等号
的方向 如果a>b那么2a— 2b
如果a>b那么5/3a—5/3b
3,不等式的基本性质3：不等式两边都乘(或除以) ，不等号
的方向 如果a>b那么-6a-6b
如果 a>b 那么--
.如果 a>b 那么① a+7_ b+7②5a 5b(3)-1/6a-1/6b
合作研讨
探究点1不等式的基本性质
例1用不等号填空
(1 )若 a> b,则 2a _ a+b
(2)若-1/2av2，贝【J a-4
(3)若 av b JlJ-1+2a-1+2b
(4)若a〉b,则-ac2-bc2 (考虑C的条件)
分析 解答此类问题，先要看不等式的两边发生了怎样的变化，然后
依据不等式的三条基本性质决定不等号的变化情况，（1）因为a〉b, 所以a+a〉b+a,即2a〉a+b （2）因为-1/2av2,不等式左右两边同时
乘-2,得 a>-4 （3）因为 avb,贝［3 2av 2b,所以-1+2av-1+2b ⑷因 为 c2〉0,所以-c2<0,而 a〉b,所以-ac2V -bc2
跟踪训练
.已知 x〉y, axvay,贝［3()
A a> 0 B av 0 C a< 0 D
不能确定
.下列不等式的变形正确的是（）
B 由 x〉y,且 zX 0,得-X/Zv-Y/Z
D 由 x-avy-a,得 x>y
A 由 mv n,得 amv an
C 由 x>y 得 X+3 > Y+3
3若a〉b,用〉或v填空
(1)a-2 — b-2 (2)2a 2b (3)-a/2 -b/2
.用不等式填空
（1）若 5xv 2x+3，贝 x _ （ 2）若 2/3x> -5,贝 x
变式训练（指出下列各题中不等式变形的依据）
①由 3a>2得 a>2/3②由 a+7>0,得 a>-7③由-5av1，得 a>-1/5
探究点2将不等式化成x〉a或xv a的形式
例2根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x > a或xv a的形式
（1 ） X+3>5 （2）5X>2+3X （3）-2/3X>-5 （4）2X-3v5X-6
分析为了将不等式化成x〉a或xva的形式,，首先利用不等式的基 本性质
1，使得不等式的左边只有含有未知数的项，右边只有常数，然后利用不等
式的基本性质2,3将未知数的系数化为1，特别要注意性质3的应用
跟踪训练
.若不等式(a-2) x>a-2可以变形为x<1，则a的取值范围为
. 根据不等式的基本性
质，把下列不等式化成 X > A或X v A的形式
(1) -6X v 18 (2) 2X < 3X+6 (3) X > 1 /