文档介绍：第 06 周 Origin 一、线性拟合二、非线性拟合本 ppt 内的所有练****做为本学期第二次作业,请于 2009 / 11 / 1 前发送至: ******@. 因变量(Y) 与自变量(X) 之间的关系函数关系统计关系即对两个变量 X,Y来说,当 X值确定后, Y值按照一定的规律唯一确定, 即形成一种精确的关系。即当 X值确定后, Y值不是唯一确定的, 但大量统计资料表明,这些变量之间还是存在着某种客观的联系。回归分析( Regression Analysis ) ?应用统计方法,对大量的观测数据进行整理、分析和研究,从而得出反映事物内部规律性的一些结论。?描述不同变量之间的关系,找出相应函数的系数,建立经验公式或数学模型。?只有一个或二个自变量时,回归分析的目的就是找到符合数据的曲线或曲面,所以回归分析也经常被称为“ curve fitting ”或“ surface fitting 一、线性模型 22 1 1 2 2 sin y a bx y a bx cx y a bx c x y a b x b x ? ?? ??? ??? ??线性模型,例如: Origin 中的 Linear Model basic linear regression model( 线性回归) where β 0 , β 1 are coefficients and ε is the random error multiple linear regression model( 多重线性回归) where β i(i = 0,1,2, …m ) are the coefficients polynomial regression model( 多项式回归) kk x x ? Origin 中的线性拟合功能例: 测得铜导线在温度 T i下的电阻为 R i,求电阻 R与温度 T的近似函数关系 7 6 5 4 3 2 1 R(Ω) T(℃)n1、 Linear Fit 模型 Y与X具有统计关系而且是线性建立回归模型 Y i=β 0+β 1X i+ε i (i=1,2, ··· ,n) 其中,(X i,Y j)表示(X,Y) 的第 i个观测值, β 0,β 1为参数, β 0+β 1X i为反映统计关系直线的分量, ε i为反映在统计关系直线周围散布的随机分量, ε i~N ( 0,σ 2),ε i服从正态分布 Y i=β 0+β 1X i+ε iβ 0和β 1均未知根据样本数据对β 0和β 1进行估计β 0和β 1的估计值为 b 0和b 1 建立一元线性回归方程 XbbY 10???一般而言,所求的 b 0和b 1应能使每个样本观测点(X i,Y i)与回归直线之间的偏差尽可能小。