文档介绍：圆柱和圆锥
一、 面的旋转
.（ 1）“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；
面的旋转形成体。
（ 2）长方形、正方形沿一条边旋转一周形成圆柱，直角三角形沿一条直角边旋
转一周形成圆锥。
.圆柱的特征：
（ 1）圆柱的上下两个面叫底面，它们是完全相同的两个圆。
（ 2）围成圆柱的曲面叫圆柱的侧面。
（ 3）圆柱两个底面间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高，且高的长度都相 等。
.圆锥的特征：
（ 1）圆锥的底面是一个圆。
（ 2）圆锥的侧面是一个曲面，侧面展开图是一个扇形。
（ 3）从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。
二、 圆柱的表面积
.，圆柱的侧面沿圆柱的高剪开展开图是一个长方形（或正方形），（如果不是
沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。长方形的长 =圆柱的底面周长，宽 =圆柱
的高；当圆柱的底面周长与高相等时，侧面展开得到一个正方形。
.圆柱的侧面积=底面周长X高，用字母表示为： S侧=2。
.圆柱的侧面积公式的应用：
（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式： S侧=2;
（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式： S侧=Ttdh;
（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式： S侧=2冗由
.圆柱表面积的计算方法：如果用 S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底
面积， d 表示底面直径， r 表示底面半径， h 表示高，那么这个圆柱的表面积为：
S表=$侧+$底 X2 或 S表=7tdh+2Ttr2MES 表=2冗由+2冗「2
求表面积的步骤：①求侧面积②求底面积③求表面积
.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
（ 1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶、水池等圆柱
形物体。
（ 2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、水管、通风管等圆柱形物体。
三、 圆柱的体积
.把圆柱切开，拼成近似的长方体，形状变了，但体积的大小没变。近似长方体
的体积 =圆柱的体积，近似长方体的底面积 =圆柱的底面积，
近似长方体的高 =圆柱的高。
. 一个圆柱所占空间的大小叫圆柱的体积
.圆柱的体积=底面积X局。如果用 V表小圆柱的体积，S表小底面积，h表小 局,那么 V =SX ho S= V+h； h = V+ S
. 圆柱体积公式的应用：
（1）已知圆柱的底面积和高，求体积，可用公式： V= sx ho
已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：
①S=tt r2 ②丫: SX h
已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：
①r=d+ 2 ②S=tt r2 ③丫: Sx h
(4)已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：
①厂c+兀+ 2②S=tt r2③V=SX h
圆柱形容器所能容纳物体的体积叫作圆柱的容积。 圆柱形容器的容积=底面积x
高，用字母表示是 V= Sx ho
1升=1立方分米；1毫升=1立方厘米
。
四、圆锥的体积
，圆柱体积二等底等高圆锥体积的3倍。
1 ——
.圆锥的体积=-X底面积X局。
3
1
如果用V表小圆锥的体积，S表小底面积，h表小局，则字母公式为：