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2019-2020北京宋庄中学高二数学文月考试题.docx

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文档介绍:2019-2020北京宋庄中学高二数学文月考试题.docx2019-2020北京宋庄中学高二数学文月考试题
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选 项中,只有是一个符合题目要求的
f(x-l)\x>0
1.已知函数
Hx+l>r»x<0)若函数= 有3个零点,则实数a的取
值范围是( )
A.
D.(7-1)
参考答案:
若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为
( )
2 2
x丄y -
9 16
2 2
x丄y 1
H 二 1
25 16

则 2 (a+b)二 18,即 a+b 二9 ①,
由焦距为6,得到c二3,则a2 - b2=c2=9②,
由①得到a=9 - b®,把③代入②得:
(9-b) 2-b2=9,化简得:81-18b二9,解得 b=4,把 b二4 代入①,解得 a二5,
2 2 2 2
x y x y
所以椭圆的方程为:25 +16=1或16 + 25二1.
故选C.
【点评】此题考查学生掌握椭圆的基本性质,会根据椭圆的长半轴与短半轴写出椭圆的标
准方程,是一道综合题.学生做题时应注意焦点在x轴和y轴上两种情况.
在LABC中,aQc分别是LABC的对边,若£ = 60°』=l,c = 2 ,则a等于
C.
A. 1
参考答案:
下列曲线中焦点坐标为(一1,°)的是()
2 2
x y 1
—————=1
C. 4 3
2 2
x y -
—+—= 1
D. 2 3

参考答案:
A

“x<l” 是 “lnx<0” 的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
参考答案:

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【分析】求出不等式的等价条件,根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可.
【解答】解:由“lnxV0得0<x<l,则“xVl”是“lnxVO”的必要不充分条件,故 选:B.
【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,求出不等式的等价条件是解决本题的 关键.
sin (a+45°)=纟,4亍 <a<135°,
已知 5 则 sina=()
A. 5
参考答案:
C
b.4
7^2 7-^2
C. 10 D. 10

用反证法证明“若x+yWO则x<0或yWO”时,应假设( )
A. x>0 或 y>0B. x>0 且 y>OC. xy>OD. x+y<0
参考答案:
B
【考点】反证法.
【分析】熟记反证法的步骤,直接填空即可.反面有多种情况,需一一否定.
【解答】解:用反证法证明"若x+yW0则xWO或yWO"时,应先假设x〉0且y〉0. 故选:B.
&若双曲线过点(m,n)(刊>">0),且渐近线方程A = 则双曲线的焦点位
置()
A.在x轴上 B.在y轴上
C.在x轴或y轴上D.无法判断是否在坐标轴上
参考答案:
9.圆心在直线x+y-2 = Q上的圆的方程是
A. (x +1)2 + 0 +1)2 = 4 B. S + 厅 + 0 - 1尸=4
C. (xT『+0-1)2 = 4 D.(X-1)2+0 + 1)2 =4
参考答案:

C

10..己知集合叫冈,^ = {x|-l<x<4}则集合am中元素的个数为
( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
参考答案:
B
【分析】
根据交集定义求得交集结果,从而得到元素个数.
【详解】由题意得:%" = {°24}
:-A^\B中元素个数为:3个
本题正确选项:B
【点睛】本题考查集合运算中的交集运算,属于基础题.
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
x+y >0, -x—y < 0,
11.设D为不等式组表示的平面区域,对于区域D内除原点外的任一点《(兀J),
工―》
则2x+y的最大值是 , &W 的取值范围是__.
参考答案:
9
4 [-72,0]

画出可行域如图所示

令z_2x+y, y=-2x + z,当直线过胚点是z有最大值,联立[x + 3y=0,得
3 3
故打,代入Z
9
4.


第二空: 解法一、
t = 2 F = (x_y)2 = _2& | ]
由图可知x_『MO,令 ,则m, X2 +/ x3+y2 ,当y = -x
时,有最小值,代入得< =一血,故,的取值范围为[一血,°】.

如图当点4在与A=x平行的直线仃:y = -x + a(a>0)上运动时,x-y=-a为(负)
定值,故对每一个这道当A落在与0M的交点时,与原点

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