文档介绍：1 /画几何体的三视图时，主视图反映几何体的高 和宽
左视图反映几何体的高和长
2/主视图先看有多少列，再看每列中最多的块 数就画出来了；左视图也一样，先看有多少列再看每 列中最多的块数就Ok 了！
3/主视图的列数=俯视图的列数，每一行上的个 数=这一列俯视图上最大的数字，
左视图的列数=俯视图的行数，每一行上的个 数=这一行俯视图上最大的数字
几何体的三视图与直观图复****讲义
多面体的结构特征
棱柱的上下底面 ,其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都
互相.
棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个 的三角形.
棱台可由 的平面截棱锥得到，其上下底面的两个多边形
旋转体的结构特征
圆柱可以由矩形绕其一边所在直线旋转得到.
圆锥可以由直角三角形绕其 所在直线旋转得到.
圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线或等腰梯形绕上下底中点的连线旋转得到，也 可由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到.
球可以由半圆或圆绕其 旋转得到.
空间几何体的三视图
空间几何体的三视图是用正投影得到，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子 与平面图形的形状和大小是 的，三视图包括、、.
空间几何体的直观图
（1） ，它们分别对应濯轴和矿轴，两轴 交于点，使O' y' =,它们确定的平面表示水平平面；
（2） 已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于 和
的线段；
（3） 己知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长 度为原来的.
［难点正本疑点清源］
画空间几何体的三视图的两个步骤
第一步，确定三个视图的形状；第二步，， 分界线和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡的部分的轮廓线用虚线表示出来，即’'眼见 为实、不见为虚”.
三视图与空间几何体中的几何量的关系
空间几何体的数量关系也体现在三视图中，主视图和左视图的“高平齐”，主视图和俯 视图的“长对正”，左视图和俯视图的“宽相等".其中，主视图、左视图的高就是空 间几何体的高，主视图、俯视图中的长就是空间几何体的最大长度，左视图、俯视图中 .
课前小测试
（课本改编题）利用斜二测画法得到的以下结论，正确的是.（写出所有正确的 序号）
三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图 是正方形；④圆的直观图是椭圆；⑤菱形的直观图是菱形.
（课本改编题）如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母 线的夹角）是•
一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的（填入 所有可能的几何体前的编号）.
三棱锥；②四棱锥；③三棱柱；④四棱柱；⑤圆锥；
⑥圆柱.
以下命题：
直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；
夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱；
圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台；
棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台.
其中正确的命题序号是.
（2011•浙江）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）
主视图
左视图
题型一空间几何体的结构特征 【例1】设有以下四个命题：
底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体;
底面是矩形的平行六面体是长方体；
直四棱柱是直平行六面体；
棱台的相对侧棱延长后必交于一点.
其中真命题的序号是.
探究提高 解决该类题目需准确理解几何体的定义，要真正把握几何体的结构特征，并且
学会通过反例对概念进行辨析，即要说明一个命题是错误的，设法举出一个反例即可.
变式训练1下面是关于四棱柱的四个命题：
若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
若过两个相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；
若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱.
其中，真命题的编号是.
题型二几何体的三视图
俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱
【例2］已知三棱锥的主视图与俯视图如图所示，
锥的左视图可能为
探究提高根据几何体的直观图，画三视图， 下几点执行：
三视图的安排位置.
主视图、左视图分别放在左、右两边，俯视图放在主视图的下边.
注意实虚线的区别.
变式训练2 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的主视图与左视图分别如图所示,
则该几何体的俯视图为 （）
题型三空间几何体的直观图
【例3】已知的直观图A' B'