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考研数学:线代基础知识点总结(一)行列阵.doc

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考研数学:线代基础知识点总结(一)行列阵.doc

上传人:国霞穿越 2021/10/26 文件大小:26 KB

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考研数学:线代基础知识点总结(一)行列阵.doc

文档介绍

文档介绍:: .
2018考研数学:线代基础知识点总结
(一) 行列阵
1. «阶行列式共有川个元素,展开后有卅项;
2. 代数余子式的性质:
j a:
① 、刖和卩的大小无关:
② 、某行(列)的元素乘以其它行(列)元素的代数余子式为0 ;
③ 、某行(列)的层乘以该行(列)元素的代数余子式为Ml ; 代数余子式和余子式的关系
M厂(-1)如令 令=(-1严3^
4*
行列式的重要公式:
① 、主对角行列式二主对角元素的就;
Jt(n-1)
② 、副对角行列式二副对角元素的報 "「I) 2 ;
③、上、下三角行列式:(
l = |k 1 )二主对角元素的乘积;

厂I和副对角元素的乘积xGi)h ;
④ 、拉普拉斯展开式:
(-1产 |上|0|
A
O
⑤ 、范德蒙行列式二大J斬减小指标的乘积;
©.矩阵的行列式二特征值之积;
5, 对于强阶行列式Ml,恒有:I肚-牛沪十送(』头肝(其 中齐为所有k阶主子式的和;
6. 证明|川"的方法:
① 、心Ml;
② 、反正去;
③ 、构造齐次方程组加=0 ”证明其有^零解;
④ 、利用秩,证明尸⑷V w ;
⑤ 、证明0是其特征值;

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