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2015年学习概率与数理统计总结范文.doc

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文档介绍

文档介绍:2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 1 / 13
2015年学****概率与数理统计总结范文
学****总结
1. 概率与数理统计
包括概率论和数理统计
概率论的基本问题是:已知总体分布的信息,需要推断出局部的信息;
数理统计的基本问题是:已知样本(局部)信息,需要推断出总体分布的信息。
(1)  参数估计a)点估计,估计量检验,矩估计
b)无偏估计;有偏估计:岭估计
(2)  假设检验
预先知道服从分布,
非参数假设检验
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(3)统计分析(包括多元统计分析)
n  方差分析
n  偏度分析
n  协方差分析
n  相关分析
n  主成分分析
n  聚类分析
n  回归分析,检验统计量
(4)抽样理论
(5)偏最小二乘回归分析
(6)线性与非线性统计
2. 随机过程
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定义3. 统计信号处理
假设检验和参数估计属于统计推断的两种形式。
信号检测
估计理论
估计理论是统计的内容;
估计理论包括静态参数估计和动态参数估计,动态参数估计也称状态估计或波形估计(信号有连续和离散之分)。似乎有的人将静态参数估计称作参数估计,将动态参数估计称作滤波!
静态估计n  贝叶斯估计
滤波是估计理论的研究内容。滤波可以分为空域、时域和频域的,数字图像处理常用的就是空域和频域的滤波如卷积运算,而无线信号处理则多为时域和频域,如维纳滤波。
解决最优滤波问题有三种方法论:包括维纳滤波、卡尔曼滤波、现代时间序列分析。
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无线定位信号处理包括两部分内容,首先是消除奇异值,是消除错误的过程;其次是滤波,消除或减少信号在信道中传播的随机噪声影响。
时间序列分析
时间序列包括估计理论包含滤波,总之估计理论和时间序列分析都属于统计的范畴。
注意滑动平均这类滤波方法,在时间序列分析中经常被使用!
4. 变换理论
傅里叶变换
五种信号分类
分类名称
对应变换
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英文命名
对应算法
应用
连续周期信号
连续傅里叶级数变换
csft
连续信号
连续傅里叶变换
cft
离散周期信号
离散傅里叶级数变换
dfs
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离散信号
序列傅里叶变换
sft
离散有限序列信号
离散傅里叶变换
dft
fft
图像处理
信号处理
小波变换
小波分析是在傅里叶分析的基础上发展起来的,小波变换和fourier变换、加窗fourier变换相比,是一个自适应的时间和频率的局部变换,具有良好的时_频定位特性和多分辨能力。它能有效地从信号中提取信息,通过伸缩核平移等运算对信号进行多尺度细化分析,被誉为
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“数学显微镜”。
小波的时频窗在低频自动变宽,在高频时自动变窄。
5.  理论基础
贝叶斯方法
贝叶斯体系的基本思路:依据过程概率分布的先验知识,将包含在信号中的事实进行组合。粗略来讲,在统计推断中使用先验分布的方法进行统计基本上都是贝叶斯统计。
贝叶斯估计:最大后