线性代数与几何：6-3 正交矩阵.ppt

文档介绍：第三节 正交矩阵
定义1
内积
一、内积的定义及性质
说明
内积的运算性质
定义2
令
长度
范数
向量的长度具有下述性质：
二、向量的长度及性质
解
单位向量
夹角
１ 正交的概念
２ 正交向量组的概念
正交
若一非零向量组中的向量两两正交，则称该向
量组为正交向量组．
三、正交向量组的概念及求法
证明
３ 正交向量组的性质
例6 已知三维向量空间中两个向量
正交，试求 使 构成三维空间的一个正交
基.
４ 向量空间的正交基
即
解之得
由上可知 构成三维空间的一个正交基.
则有
解