文档介绍：高中数学人教版知识点总结
高中数学人教版知识点总结
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高中数学教材人教版知识点总结
必修1
第一章、集合与函数概念
§１．、集合
1、 把研究的对象统称为元素,:确定性、互异性、无序性。
2、 只要构成两个集合的元素是一样的,就称这两个集合相等。
３、 常见集合:正整数集合:或,整数集合：，有理数集合:，实数集合:。
4、集合的表示方法:列举法、描述法。
§．2、集合间的基本关系
1、 一般地，对于两个集合A、Ｂ，如果集合Ａ中任意一个元素都是集合B中的元素,则称集合A是集合Ｂ的子集。记作.
2、 如果集合,但存在元素,且,则称集合A是集合Ｂ的真子集。记作:ＡＢ．
3、 把不含任何元素的集合叫做空集。记作:。并规定:空集合是任何集合的子集．
4、 如果集合A中含有n个元素,则集合Ａ有个子集.
§。3、集合间的基本运算
1、 一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合,:.
2、 一般地,由属于集合Ａ且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集。记作:。
3、全集、补集?
运算类型
交 集
并 集
补 集
定 义
由所有属于A且属于Ｂ的元素所组成的集合，叫做Ａ,（读作‘A交B
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A，Ｂ的并集．记作:AB（读作
设S是一个集合,Ａ是S的一个子集,由Ｓ中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）
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’)，即AB={x｜xA，且ｘＢ｝。
‘A并Ｂ’)，即AB =｛x｜xＡ,或xＢ}）。
记作，即
CSA＝
韦
恩
图
示
S
A
性
质
AA＝A
AΦ=Φ
AB=BＡ
ABＡ
ＡBB
AA=A
AΦ＝Ａ
AＢ=BA
AＢＡ
ABB
（ＣuA) (CuB)
= Cu （AＢ)
(ＣuA) （CuB)
＝ Cu（AＢ)
Ａ （CuA）=Ｕ
A (CuA)＝ Φ．
§．1、函数的概念
１、 设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系,使对于集合A中的任意一个数，在集合Ｂ中都有惟一确定的数和它对应，那么就称为集合A到集合Ｂ的一个函数,记作:．
2、 一个函数的构成要素为:定义域、对应关系、值域。如果两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致,则称这两个函数相等．
§1．2．２、函数的表示法
１、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.
§。1、单调性与最大（小）值
单调性的定义：见书P28
1、 注意函数单调性证明的一般格式:
解:设且,则:=…
§1。３。2、奇偶性
1、 一般地,如果对于函数的定义域内任意一个，都有,那么就称函数为偶函数
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．偶函数图象关于轴对称。
2、 一般地,如果对于函数的定义域内任意一个,都有,.
第二章、基本初等函数(Ⅰ)
§2．1．1、指数与指数幂的运算
1、 一般地，如果，那么叫做 的次方根。其中。
2、 当为奇数时,； 当为偶数时，.
3、 我们规定：
⑴; ⑵;
4、 运算性质:
⑴; ⑵; ⑶.
§2。1。2、指数函数及其性质
1、 记住图象:
相关性质:
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§2．、对数与对数运算
1、; ２、． 3、,．
４、当时:
⑴； ⑵; ⑶。
５、换底公式：。 6、
.
§2..2。2、对数函数及其性质
１、 记住图象：
相关性质:
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§２。3、幂函数
1、几种幂函数的图象:
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基本初等函数的图像和基本性质
表１
指数函数
对数数函数
定义域
值域
图象
性质
过定点
过定点
减函数
增函数
减函数
增函数