文档介绍：高中数学总结：基本初等函数
高中数学总结：基本初等函数
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高中数学知识点总结
第二章 基本初等函数(Ⅰ)
〖2．1〗指数函数
【。1】指数与指数幂的运算
(1)根式的概念
①如果,且,那么叫做的次方根．当是奇数时，的次方根用符号表示；当是偶数时，正数的正的次方根用符号表示,负的次方根用符号表示；０的次方根是0；负数没有次方根．
②式子叫做根式,这里叫做根指数,叫做被开方数。当为奇数时,为任意实数;当为偶数时,。
③根式的性质：；当为奇数时，；当为偶数时， .
(2）分数指数幂的概念
①正数的正分数指数幂的意义是：且．０的正分数指数幂等于0．
②正数的负分数指数幂的意义是：且。0的负分数指数幂没有意义. 注意口诀:底数取倒数,指数取相反数．
（3）分数指数幂的运算性质
① ②
③
【2．１．2】指数函数及其性质
(４)指数函数
函数名称
指数函数
定义
0
1
0
1
函数且叫做指数函数
图象
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定义域
值域
过定点
图象过定点,即当时，.
奇偶性
非奇非偶
单调性
在上是增函数
在上是减函数
函数值的
变化情况
变化对 图象的影响
在第一象限内,越大图象越高;在第二象限内，越大图象越低。
〖2．2〗对数函数
【。1】对数与对数运算
对数的定义
①若,则叫做以为底的对数,记作,其中叫做底数,叫做真数。
②负数和零没有对数.
③对数式与指数式的互化:.
（２)几个重要的对数恒等式
,,．
(3)常用对数与自然对数
常用对数：,即;自然对数：,即（其中…）．
（４)对数的运算性质 如果，那么
①加法: ②减法:
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③数乘: ④
⑤ ⑥换底公式:
【2。2。2】对数函数及其性质
(5)对数函数
函数
名称
对数函数
定义
函数且叫做对数函数
图象
0
1
0
1
定义域
值域
过定点
图象过定点,即当时,．
奇偶性
非奇非偶
单调性
在上是增函数
在上是减函数
函数值的
变化情况
变化对ﻩ图象的影响
在第一象限内,越大图象越靠低;在第四象限内,越大图象越靠高。
(６）反函数的概念
设函数的定义域为,值域为，从式子中解出,得式子．如果对于在中的任何一个值，通过式子，在中都有唯一确定的值和它对应，那么式子表示是的函数,函数叫做函数的反函数，记作
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高中数学总结：基本初等函数<br****惯上改写成．
（７）反函数的求法
①确定反函数的定义域，即原函数的值域；②从原函数式中反解出;
③将改写成，并注明反函数的定义域．
(８)反函数的性质
①原函数与反函数的图象关于直线对称.
②函数的定义域、值域分别是其反