文档介绍：龙格现象实验报告
龙格现象实验报告
龙格现象实验报告
数值计算实验报告(四）
实验名称:　观察龙格（Ruｎｇe）现象实验姓名　　班级:　　　
学号：　　实验日期:　　周次: 　实验地点: 　
实
验
目
的
。观察拉格朗日插值的龙格(Ｒｕnｇｅ)现象.
实
验
内
容
对于函数进行拉格朗日插值，取不同的节点数n，在区间［-5,5]上取等距间隔的节点为插值点，把ｆ(x）和插值多项式的曲线画在同一张图上进行比较。(a可以取任意值)具体步骤:
ａ=１时，１）取n＝4,作出f(ｘ）和插值多项式的曲线图;
　　 2)取n=10,作出f（x)和插值多项式的曲线图；
2、a=0．２５时,1）取ｎ＝4，作出f(x)和插值多项式的曲线图;
　　　　２)取ｎ=1０，作出ｆ(x)和插值多项式的曲线图；
3、分析上述曲线图,你可以得出什么结论?
实
验
步
骤
拉格朗日插值的调用函数
fuｎctｉon ｙ=laｇranｇe(x０，y０,ｘ)
n=ｌeｎgtｈ（ｘ0）；m=leｎgtｈ(x)；
fｏr　i=1：ｍ
　　 z＝ｘ(i）;
　　L=;
　ｆｏr　ｊ＝1:n
　　　Ｔ=;
　　　　　ｆor ｋ=1：ｎ
　　　　iｆ　k~＝j
　　　　　 T=T*(z-x０（k))/(x0（j）－x0(k)）;
　　　　　　　　　end
　ｅｎd
　　 L=T*y0（j)＋L;
　ｅnｄ
龙格现象实验报告
龙格现象实验报告
龙格现象实验报告
　　ｙ(i)=L；
ｅnd
a=１时,
1)取n＝4
x0=[-5：2：５］；
y0＝5．/(1+x0．＾２)；
ｘ=[－５:0。１:5];
y＝lagｒaｎge（x0，ｙ０,ｘ）;
y1＝5.／（１+x.^2）;
ｐｌot(ｘ,y,'--ｒ’)
hｏld oｎ
ｐlｏt（x,ｙ１,’—b')
holｄ oｆf

2)取n=1０
ｘ0=［－5:1：5]；
y0=５./(１＋x0。^2）;
x＝［—5:0。1:5];
ｙ=laｇｒange(x0,y０，ｘ)；
y1=5。／（1+x。^2);
ｐｌoｔ（x,ｙ,'－－r')
hｏｌd　on
ｐloｔ(x，y1，'－b’）
hold　ｏfｆ
2、a=,
1)取n＝4
x0=［—5:２:５］；
ｙ０＝5。/(0。25＊+x０.^2);
ｘ=[-5：０．1：5];
y=lagrａngｅ(x0,ｙ0,x）；
y１＝5.／(１+x.^2）;
ｐｌot(x,ｙ,’——r'）
ｈoｌd　oｎ
ｐlｏt(ｘ