文档介绍：周长和面积的关系
一、教学目标
1. 运用周长和面积的相关知识解决问题，理解面积相等的情况下正方形的周长最短。
，激发学生提出新问题的意识，通过问题引领学生学****在探究为什么正方形周长最短的过程中，发展学生的空间想象能力，体会运用直观图分析解释的价值。
，培养学生严谨探究的能力，提高学生学****数学的兴趣，体会数学的应用价值。
一、创设情境，解决问题
（1）师：同学们，这个学期咱们学****了周长和面积，今天这节课我们就一起来研究点和周长、面积有关的问题。
问：看到“周长、面积”你想到了什么？
小结：看来你们确实掌握了不少的知识。
（2）问题：用16个边长是1cm的小正方形拼一个图形，拼成什么样图形周长最短呢？
（3）师：你打算怎样来研究玲玲的这个问题呢？
预设：分别列出来，比一比。
画出来，算一算。
猜一个，再验证。
（4）要求：老师给你们准备了方格图，把你的想法在方格图上画一画、写一写，一会看看谁研究的最认真。
学生独立思考。学具—方格纸
（4）汇报：
要求：你是怎么研究的？和同学们说一说你的研究过程和结果。大家认真听，你觉得他哪做的好，一会可以鼓励他。哪有疑问，一会也可以问一问。
预设1：
追问：这个图形的周长是哪？是多少？
评价、质疑：你赞同他的研究方法吗？你们对她的想法有什么疑问吗？
小结：你们特别会研究，先列举了所有的情况，然后逐一计算比较，最后得出结论。
二、结合研究，提出问题
问：在帮玲玲解决问题的过程中你有什么收获或疑问，或者让你又想到了哪些可以研究的问题吗？
预设：
如果不能拼成正方形怎么办？
为什么正方形的周长最小？
在生活中有什么应用？
三、再次探究，解决问题
：你们提的问题都很有价值，比如有的时候确实不能拼成正方形，那什么时候周长最小呢？比如12平方厘米。
独立思考
汇报：
长
12
6
4
宽
1
2
3
周长
26
16
14
完善结论：面积相同的情况下，拼成的长方形长和宽越接近，周长越小，正方形的周长最小。
？
（1）感性思考
（2）理性分析
学生小组研究：
方法一：想成单独的16个小正方形，再计算隐藏边。
16×4=64
64-30=34
64-44=20
64-48=16
方法二：
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
64-30=34
2
3
3
3
3
3
3
64-44=20
2
2