文档介绍：
用直接开平方法解一元二次方程教案
王莉莉
教学目标：
1．会利用开平方法解形如x2＝p(p≥0)的方程；
2．初步了解形如(mx＋n)2＝p (p≥0)方程的解法；
3．能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性．
教学重点：
运用直接开平方法解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程．
教学难点：
通过平方根的意义解形如x2＝p(p≥0)的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程．
教学方法：启发式、小组合作探究法
教学用具:多媒体，
教学过程：
复****回顾：
求下列各数的平方根：
（1）144 （2）49 （3）24 （4）
自主探究：
1、若x2＝p(p≥0)则x=______;
2、若(mx＋n)2＝p(p≥0)，则x=______;
3、若，则y=_______;
4、若，则2y-3=____,即y=_______.
归纳：一般地，对于方程x2＝p，(1)当p>0时，根据平方根的意义，方程有两个不相等的实数根，x1＝－，x2＝；(2)当p＝0时，根据平方根的意义，方程有两个相等的实数根，x1＝x2＝0；(3)当p<0时，根据平方根的意义，方程无实数根．
当堂演练：
知识点一：形如x2＝p(p≥0)的方程的解法：
1、下列方程能用直接开平方法求解的是 （ ）
A、5x2+2=0 B、4 x2-2x+1=0 C、 D、3x2+4=2
2、方程100x2-1=0的解为 （ ）
A、，-； B、10，-10；
C、； D、-；
3、一元二次方程16 x2=25的解为＿＿＿＿ ， ＿＿＿＿＿．
４、用直接开平方法解一元二次方程：
（1）x2=16； （2）4 x2-1=0
知识点一：形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的方程的解法：
5、方程的解x=_______;
6、对于形如(x＋m)2＝n的方程的解，它的解的正确表达式是 （ ）
A、x=
B、当n时,x=m
C、当n时,x=-m
D、当n时,x=
7、方程3(1-2x)2-27=0的根为 （ ）
A、2 B、-1 C、2或-1 D、1或2
8、解下列方程：
（1）(x-3)2-9=0； （2）2(x-1)2=4
（3）4(x+1)2= （4）(2x+1)2=25
课堂小结：
1、化为形如x2＝p (p≥0)的形式再求解；
2、化为形如 (mx＋n)2＝p (p≥0) 的形式再求解。
三、课后检测：
1、已知b0,关于x的一元二次方程(x-1)2=b的根的情况是 （ ）
A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根
C、没有实数根 D、有两个实数根
2、下列方程中，适合用直接开平方法解的个数为 （ ）
① x2＝1；②(x-2)2=1； ③(x