文档介绍：积的乘方
复****br/>1：同底数幂相乘的运算性质？
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
一般形式还记得吗？
一般形式
2：幂的乘方的运算性质？
幂的乘方，底数不变，指数相乘
一般形式
（m ，n为正整数)
(m,n为正整数)
1、思考下面两道题:
(1)
(2)
我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算
这两道题有什么特点？观察底数。
底数为两个因式相乘，积的形式
这种形式为积的乘方
合作探究
同理：
（乘方的意义）
（乘法交换律、结合律）
（同底数幂相乘的法则）
公式证明
(ab)n
=(ab)·(ab)· ··· ·(ab)
n个
(乘方的意义)
=(a·a·····a)·(b·b·····b)
(单项式的乘法法则)
n个
n个
=anbn
(乘方的意义).
(ab)n=an bn .
即
语言表述：
积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
拓展：
当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质． 例如， (abc)n=anbncn.
(ab)n=an bn .
积的乘方公式：
例3：计算
例4：球的体积公式是 3 （r为球的半径），×103km，求地球的体积（ ）。
解：
3
3
3
3
9
12
因而，×1012km3。
逆用公式
即
拓展训练
（1）
（2）
（2） 原式= =
= =
解： （1）原式=
2
2
2003
2003
：（1） a3 ·a4· a+(a2)4+(－2a4)2 ；
（2） 2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7 .
注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减.
？如果不对，应怎样改正？
(1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3; (3)(－3a3)2=－9a6;
(4)(－ x3y)3= － x6y3; (5)(a3+b2)3=a9+b6 .
2
3
8
27
练****br/>练****一
练****二
课本P49-50页第1、2、3题。
学****了这节课，同学们有哪些收获？
（1）本节课学****了积的乘方的运算性质
积的乘方等于把积的每一个因式分别 乘方后，再把所得的幂相乘。
（2）学****了一种常见的数学方法把
某个式子看作一个数或字母。
（3）今后学****中要注意灵活运用积的
乘方的运算性质，注意符号的确
定和逆向运用。
小结