文档介绍：不等式知识点总结
不等式知识点总结
不等式知识点总结
不等关系与不等式
一．知识点总结：
比差法:ａ＞ｂa－b＞0， a〈ba－ｂ＜0，ａ=ba－ｂ=０。问题的关键是判定差的符号（正，负，零），方法通常是配方或因式分解．
2。不等式的性质
基本性质有： 运算性质有：
（1)ａ＞ｂÛb〈ａ （对称性） 1）ａ>b，c＞dÞａ+c>ｂ+d。 5)a〉b〉０Þaｎ〉bn
（2）a>b，b>ｃÞａ>c （传递性） 2） a＞ｂ,ｃ<dÞａ-c＞b—ｄ 。 6)a〉b〉0Þ (nÎN,ｎ〉1)
（3)ａ〉bÛa＋ｃ＞b+c 3） a〉b>0，ｃ〉d〉0Þac>bd．
(４）ｃ>0时，a＞ｂÛａc〉bc ４）a>ｂ＞0,0<c<dÞ
c＜0时，ａ〉bÛａc<ｂc 5）a>b>０Þan〉bn
6)a>b＞0Þ
3．均值不等式
ａ，b∈R+，(当且仅当a=ｂ时成立等号)
教材讲了利用它证明不等式和求最值,(当且仅当ａ=ｂ时成立等号）．注意“凑”成可用定理的形式。
例题
不等式知识点总结
不等式知识点总结
不等式知识点总结
1).已知，则下列各数从小到大的顺序是 .
2。）已知两正数ｘ，y 满足ｘ+ｙ＝1，则z=的最小值为 .
3）．已知ａ，ｂ∈Ｒ，且满足a+3b=1，则aｂ的最大值为____＿＿＿＿___。
４。一元二次不等式
1）可以把“三个二次”结合起来，突出二次函数的作用.
△
二次函数、
方程、不等式
△>0
x1= x2
△=０
△＜0
x1
x2
y=aｘ2+bx+ｃ(a＞0）
图 象
ax2＋bx+c＝0（ａ＞０)的根
两不等实根x1<x2
两相等实根ｘ1=x2=
无实根
ax２+ｂx＋c>０（a〉０)
的解集
｛x|x＜x1或x〉x2｝
｛x|x≠｝
R
ax2+ｂx＋c<0（a〉0)
的解集
｛x｜x１<x＜x２}
φ
φ
对于二次项系数为负的情况可以类似研究,如果只是解不等式,可以首先把二次项系数调整为正.
2）解一元二次不等式的思维过程：
不等式知识点总结
不等式知识点总结
不等式知识点总结
第一步，
第二步，
第三步,
3)含参问题，要会分类讨论..
４）高次不等式：对可以分解为几个一次式之积形式的高次不等式应该会用穿线法解答，毕竟教材中有所体现.
5）简单分式不等式、简单的指对不等式（P99 A 3，６；P１０3 4 ）
5．恒成立问题
1）常用以下结论：k ≥ ｆ（x）恒成立⇔ k ≥ f（x)max， ;k ≤ f（ｘ）恒成立⇔ ｋ ≤ f（